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kc184
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15년 강사가 말하는 획기적 수학 공부법
안녕하세요~ 강북비타에듀 수학 강사를 맡고 있습니다~ 재수학원의 상위반 부터 하위반 까지 다양한 학생들을 접하면서 학생들에게 진짜 필요한 것이 무엇인지 알려드리고자 합니다. 첫 번째! 냉정하게 자신의 위치(수학 실력의 정도)를 파악해라. - 수학 실력의 정도를 본인의 점수로만 판단하려고 한다면 오산입니다. 점수가 잣대가 되지 못하는 것은 아니지만 절대적 기준이 되는 것은 아닙니다. 다수의 수험생들이 ‘제가 전에는 높은 등급을 가졌는데 수능에서는 점수가 미끄러졌습니다.’라고 말들을 합니다. 반드시 기억하세요. 어떤 이유에서든 수능 성적이 자신의 점수임을! 문제의 난이도에 따라 점수가 들쭉날쭉 하는 것은 본인의 수학 실력이 안정(정착)되지 않았다는 증거입니다. 그러니 겸손한 마음으로 다음의 항목들 중에 자신이 어느 곳에 속하는지 살펴보시고 “시작”을 어떻게 해야 할지를 정하십시오. 1 단계 - [문제풀이 개념] ; 개념보다 기본적인 문제 풀이 위주로 공부하며 개념을 확인하는 단계 고교 수학 전 과정에 대한 기본적인 개념(정의, 정리, 성질, 공식 등)의 이해와 기초 계산 완벽 단계 (수학은 정의로부터 시작되는 학문입니다. 정확한 정의와 성질, 정리, 공식 등의 이해와 더불어 기본적인 계산과정은 필수입니다. : 예를 들면, ㅆ수학의 A, Bstep 정도는 모두 풀 줄 안다는 단계입니다.) 2 단계 - [문제풀이 개념] 개념을 좀 더 심도 있게 공부하며 어떻게 적용되는지 파악하는 단계 1단계의 사고력 확장 단계로서 1단계에서 공부한 개념과 기본 유형들을 수능 (평가원, 교육청) 기출 문제 중 3점짜리와 그나마 쉬운 4점짜리 문항들을 풀어가며 확인하는 단계입니다. 주로 계산력이나 이해능력, 추론 능력 등을 잘 풀 수 있는 단계입니다. 1단계는 지난 단계이기 때문에 단원별로 공부하기보다는 전 단원을 매일 한 문제씩이라도 풀어가며 각 단원에 국한되지 않는 통합적 사고력을 키워가기를 권하는 단계입니다. 모르는 문제가 나오거나 풀어서 맞힌 문제가 자신의 풀이가 길면 해설을 보고 비교하며 해설의 방식이 내 방식보다 간편하고 빠른 방법이라면 체크해 두었다가 반드시 5번 이상(3일후, 5일후, 7일후, 10일후, 한달 후) 반복하여 풀며 습득해야 하며 다른 방법은 없을까? 라고 한 번 쯤은 고민해 보는 공부 방식을 취하는 단계입니다. : 예를 들면, ㅆ수학의 Cstep 또는 실력ㅈㅅ의 연습문제를 위 같은 방법으로 푸는 단계입니다.) 3 단계 - [1등급 만점] ; 넓은 시야로 포괄적인 개념과 빠른 풀잇법이 적용되어 시험시간이 남는 단계 2단계를 마친 단계로서 ‘1등급을 넘어 만점을 위한 단계’입니다. 즉, 문제 내외적 해결 능력을 키워나가는 단계입니다. 수능(평가원, 교육청) 기출 문제와 더불어 사설 모의고사 중 어려운 3점, 4점짜리 문항들을 풀되 항상 동일한 방식으로 푸는 것이 아니라 여러 가지 방식의 접근(해결) 방법을 생각해 보고 각 문항이 알려주고자 하는 것이 무엇인지 분석하고 문제 변형 등도 생각해 보며 공부하는 단계입니다. 일정 기간을 정하여 주기적으로 시간을 재어 시험을 보고 분석하는 단계입니다. 이 단계의 학생들 중 1등급 전후의 학생들이 많은데 만점은 수능에서 나오길 바라며 주기적인 시험을 통해 자신의 약점과 허점들을 발견하여 보완하고 심리적으로도 자신을 믿고 겸손하게 실수를 줄일 수 있도록 해야만 합니다. 나는 어느 단계에 속하는지 판단하시고 그 단계에 맞는 공부 방식으로 단계를 이어 가시기를 권합니다. 두 번째! 생각하는! 수학 공부! 의미를 상기하는 공부! 어떻게 공부하느냐가 중요하다! - 반드시 “이해”를 하고, 의미를 해석하고 문제 속에서 확인하고 모르면 질문!!하라!! 간단히 예를 들어 말씀드리면, 은 조합에서 공부하게 되는 대표적인 공식입니다. 대부분의 학생들은 좌변에서 우변으로 수식의 변화를 통해 증명될 수 있다는 것을 보거나 할 줄 알거라 생각됩니다. 이 공식은 조합의 수를 세는 방법을 이야기 해 주고 있습니다. 은 개중 어떤 한 개가 반드시 포함된 경우이고 은 포함되지 않은 경우를 말합니다. 즉, 서로 다른 개에서 개를 택하는 방법의 수는 ‘포함’과 ‘배제’의 합으로 나타내어진다는 뜻으로 경우의 수를 세는 기본적인 분류의 방법(겹치지 않는, 중복되지 않는 두 사건의 합)을 알려 주고 있는 것입니다. 또 하나의 예를 들면, 첨점에서는 미분 불가능하다고 알고 있을 것입니다. 하지만 왜? 미분 불가능인지 모르고 그냥 외우는 친구들도 있습니다. 항상 의미가 무엇이고, “왜?”라는 의문과 함께 이해를 하시고 문제에서 확인하고 적용하신다면 사고력이 넓어 질 것입니다. 내공이 쌓이게 될 것입니다. 세 번째! EBS 만 풀자?? -> NO! EBS도! 풀자!! 제가 학생들에게 평가원 시험 직 후 수리 영역에 대한 EBS 연계율을 조사해 봅니다. 항상 학생들의 대답은 ‘10~20% 연계된 것 같아요’ 라고 대답을 합니다. 가장 많이 연계되었다고 이야기 하는 친구가 50%입니다. 제 개인적인 생각은, 수리영역만큼은 언어나 외국어와 달리 학생들의 체감 연계율이 떨어지는 것이 당연하다라는 것입니다. 왜냐하면 숫자만 바꾸어 내는 형태의 문제가 출제 되지 않을뿐더러 수학이라는 과목 자체가 문제 해결 능력을 갖추어야 정답을 낼 수 있는 과목이기 때문입니다. EBS를 풀지 말라는 이야기가 아니라 풀더라도 위에 제시한 방법처럼 공부한다면 어떤 형태의 연계 문제도 해결 할 수 있을 뿐만 아니라 체감 연계율도 높게 느끼게 될 수 있습니다. EBS만 푸는 것이 아니라 EBS도 푸는 공부가 되길 권합니다.