longThinking
1,000+ Views

No.4 요행 따윈 없다 no more fortune

모차르트와 함께 서양 음악사에 가장 큰 영향을 준 악성 베토벤의 묘입니다. 수많은 음악적 업적과 더불어 생애 자체로도 사람들의 존경과 관심을 받는 분이죠.
그 중에서도 그의 후기 생애가 가장 유명합니다. 초, 중기는 위인전에서 많이 보았던 것 같은 사례들이지만 후기만큼은 그 누구보다도 용감한 사람이라고 생각이 들 정도입니다.
초기의 그는 모차르트와 하이든의 영향을 많이 받았습니다.
중기에는 두 선배의 영향을 벗고 자신만의 영역을 구축하기 시작했죠.
그리고 후기에는..작곡가의 생명과도 같은 청력을 상실했습니다.
재면군에게 할머니는 베토벤의 후기생애를 이야기했습니다. 요행을 바래선 아니되며 언제나 노력만이 있을 뿐이라는 조언이셨죠. 그 베토벤조차도 처음 청력을 잃었을 때에는 죽을 생각을 했을 만큼 힘들었다고 합니다.
하지만 그의 후기의 삶은 오히려 생애 중 가장 빛나는 순간으로 기억되고 있습니다. 어려운 상황을 노력으로 극복하고 자신의 독창성마저 넘어 심원한 음악세계로 돌입하게 된 것이죠
나이가 들며 점차 고통이 엄습하는 시기가 잦아들었을 때에도, 그는 종교에 의지하기 보다 음악에 남은 시간을 더 들이고자 했습니다. 심지어는 임종을 며칠 앞둔 상태에서도 말이죠.
심지어 복수가 차 혼수상태에 빠지고 깨어난 다음에도 머리에 물이 찬게 아닌 점을 다행으로 여기며 작품을 구상했다고 전해집니다. 그의 죽음에도 멈추지 않는 노력은 생애 전체를 관통했고 사후에도 그의 생애가 음악만큼 많은 귀감이 된 이유입니다.
많은 사람들은 요행을 바라고 뜻하지 않은 행운을 실력으로 믿기도 합니다. 하지만 진정 존중받는 사람에게는 요행으로 이룬 것이 오히려 없습니다. 오로지 자신의 힘과 일신의 노력이 닿은 결과이며 시기와 상황마저도 내 편으로 끌어들인 열정 덕분일 것입니다.
by 생각나누기 [행복이 (저: 김초혜)]
Comment
Suggested
Recent
Cards you may also be interested in
우연이란 없습니다
백신은 다양한 병을 예방하는 차원에서 오늘날까지 다양한 질병에 쓰이는 예방의학입니다. 백신은 죽거나 기능이 약해진 병균 이거나 병균의 일부분으로 만들어진 가짜 병균입니다. 우리 몸을 보호하는 면역계는 가짜 병균인 백신을 진짜 병균으로 알고 방어체계를 준비합니다. ​ 그래서 나중에 진짜 병균이 엄습해 오더라도 이겨낼 수 있는 것입니다. ​ 처음 영국의 제너가 종두법을 시행하긴 했으나 질병의 원인이 되는 병원체를 분리 배양해 이로부터 인공적으로 백신을 만든 건 프랑스의 과학자 파스퇴르입니다. ​ 1880년 프랑스에는 닭 콜레라가 창궐했고, 파스퇴르는 원인균을 찾아내기 위해 닭 콜레라균을 배양해 건강한 닭에 투입하는 실험을 계속했습니다. 배양된 균이 주입된 닭은 닭 콜레라 증상을 보이다가 죽어 나갔습니다. ​ 그러다가 우연히 몇 주일 방치된 콜레라균을 건강한 닭에 주입하게 되었는데 놀랍게도 이 닭은 질병으로 죽지 않고 살아남았고 이후 더 강한 균을 주사해도 닭이 죽지 않는다는 것을 발견했습니다. ​ 그 뒤로 이 원리를 확인하고 입증하기 위해 다양한 방법으로 실험했고 성공적으로 질병이 예방된다는 점을 증명하게 됩니다. ​ 그런데 그의 업적을 질투한 한 과학자는 파스퇴르가 발견한 것은 그저 우연이었을 뿐이라며 그를 조롱했다고 합니다. ​ 나중에 큰 연회장에서 파스퇴르와 그 과학자가 만난 적이 있었는데, 파스퇴르는 청중들을 모아놓고 이렇게 말했습니다. ​ “여러분, 인생에 있어 우연이란 것은 없습니다. 제가 한 우물을 파지 않았더라면 백신 예방법은 발견하지 못했을 것입니다. 물론 그것이 우연이라는 사람들도 있지만, 이 우연 같은 필연은 받을 준비가 된 사람에게만 주어지는 것입니다.” 우연의 사전적 의미는 ‘아무런 인과 관계없이 뜻하지 않게 일어난 일’ 입니다. 그래서 우연은 우리가 어떻게 할 수 없고 언제 다가올지도 알 수 없는 것입니다. 그러나 실력은 노력을 통해 이룰 수 있고 성장할 수 있습니다. ​ 열정을 쏟은 것에 성공이 찾아오는 것은 우연이 아닌 필연입니다. ​ ​ # 오늘의 명언 우연은 항상 강력하다. 항상 낚싯바늘을 던져두라. 전혀 기대하지 않은 곳에 물고기가 있을 것이다. – 오비디우스 – ​ =Naver "따뜻한 하루"에서 이식해옴..... #우연#필연#노력#열정#인생#삶#명언#영감을주는이야기#교훈#따뜻한하루
■516
호랑이 시리즈 1.2.3탄 생각보다 많이들 좋아해주셔서 감사감사 꾸벅~~♡ 종종 초딩 막내집사랑 놀이 해주려고 하는데 참 좋아해요^^ 고학년 되고나서는 주로 성취감을 느낄수 있는 게임놀이를 하는데 집중도 되고 규칙도 자연스레 익혀서 좋은것 같아요ㅎㅎ #놀이재료//종이컵.탁구공.줄넘기또는 좀 굵은 실. "굴러온다~ 굴러온다~" 아하하하하하하하핳 ~ 엄마가 굴린공이 떨어졌다며 좋아합니닷ㅎㅎ 골인 성공면 어찌나 좋아하던지요! ㅎㅎㅎ 영상>>> 줄을 서로 팽팽하게 잡아당겨야되요~제가 맨끝에 넣으려다 실패 ㅎㅎㅎ (서로경쟁 하지만 협동이필요합니다^^) 영상>>> 엄마가 또 실패하니까 저렇게 신나하네요ㅎㅎㅎ ㅡㅅㅡ 영상>>> 컵이 쓰러지고 공이 빠지고ㅎㅎ 실망 ~;; 영상>>> 성공~~~!!!! 넘나 좋은것~ >ㅁ<)/ 영상>>> 실의 균형이 맞지않아서 떨어졌어요ㅎㅎ 골인 시키는 쪽에서 실을 살짝 벌려주면 되고 가운데 기준점 정한뒤 멀리골인 시키는 쪽이 이기는 걸로 했어요ㅎㅎ 성인들 게임으로 해도 잼나겠어요~^-^) ⬇️그리고 행운이 탱구가 좋아하는 비닐놀이 >ㅁ<)/ 행운이는 여러번 타봤다고 좀 더 여유있는 모습입니닷~ 살짝 내려가자 다시 올라가는 뇨석 ㅎㅎ 하도 자주 갖고 놀아서 비닐이 너덜너덜~;;ㅎㅎㅎ 필수템입니다^^ 냥이들은 거의 비닐을 좋아하는것 같아요~ ⬇️아이들과 행운이 탱구 이야기 ⬇️
Adele - Easy On Me (가사/해석/듣기)
[가사해석] There ain’t no gold in this river 이곳은 더 이상 가치가 없어요, That I’ve been washing my hands in forever 그와의 끊을 영원히 놓아버렸으니까요. I know there is hope in these waters 이 물속엔 희망이 있다는 걸 알지만 But I can’t bring myself to swim 이젠 수영을 할 용기가 나지 않네요. When I am drowning In this silence baby 내가 이 침묵 속에서 허우적댈 땐, 베이비 let me in 날 그냥 받아주세요. Go easy on me baby 베이비, 나 좀 봐주세요. I was still a child 난 그저 어린 아이였을 뿐이고 Didn’t get the chance to Feel the world around me 내 주위를 둘러싸던 세상을 받아들일 기회가 없었어요. I had no time to choose What I chose to do 내가 결심했던 걸 성택할 시간조차 없었죠, So go easy on me 그러니 날 좀 너그러이 봐주세요. There ain’t no room For things to change 변화를 기대할 수 있는 곳은 어디에도 없겠죠, When we are both so deeply Stuck in our ways 우리가 서로의 삶에서 깊이 헤어 나올 수 없었을 때, You can’t deny how hard I have tried 내가 많이 노력했단 사실은 당신도 부정할 순 없을 거예요. I changed who I was To put you both first 당신을 위해서 난 스스로를 바꿔보았지만, But now I give up 이제 그만할래요. I had good intentions And the highest hopes 난 좋은 의도와 부푼 희망을 가졌지만 But I know right now 이젠 제대로 깨달았어요. It probably doesn’t even show 다른 사람은 모를 수도 있다는걸. https://youtu.be/X-yIEMduRXk
중국에서 난리난 아이 둘 사망 사건 반전 결말
중국 사천성 성도시에서 2020년 11월 2일 아파트 단지 베린다에서 아이둘이 낙상으로 사망하는 사고발생 아이를 잃은 어머님의 끈질긴 재조사 요청으로 결국 얼마전에 사건의 배후가 밝혀졌습니다  2020년 11월 2일 성도의 아파트 15층 베란다에서 아이들이 떨어져서 사망하는 사건이 발생 큰 아이는 2살 반인 딸, 작은아이는 한살 반인 아들 아직 너무 어린 애기들  집에 있던 아이의 아버지는 아파트 아래로 내려와 대성통곡하며 울부짖었고 그걸 본 사람들이 너무 마음 아파했음 위 출처를 가면 짧은 영상 있음 이 영상 보고 많은 사람들이 같이 울었다고 ... 이 여성은 아이의 엄마  이때 당시 두 사람은 이혼한 상태로 엄마는 딸 아빠는 아들 이렇게 서로 양육하고 있었음 아이들 아빠가 아이들이랑 놀고 싶다고 주말에 아이들과 2주간 걸쳐서 같이 쇼핑도 하고 맛있는 음식도 먹으며 시간을 보내다가 사고가 발생 너무 귀여운 아이들  현지에서는 사건만 검색해도 아이들과 관련자들 사진이 나옵니다  아이들 사망 이후 한 살 반 두 살 반의 아이들이 절대 베란다 난간을 넘을 수 없다며 엄마는 경찰서에 끊임없이 재조사 요구를 했고, 당시 CCTV나 목격자도 없는 상황에서 아이들 엄마의 계속된 경찰서 방문과 재조사 요구로 결국 사건 발생 거의 1년이 지나 재조사를 했고, 얼마 전 결과가 발표됐음 이 사진은 불륜녀와 아이 아빠 이 둘의 불륜으로 인해 이혼을 하게 된 건데 이 둘이 결혼 준비를 하던 중 불륜녀가 아이와 나 둘 중 선택해라 그렇지 않으면 결혼을 안 하겠다고, 자살하겠다며 자해하는 사진을 첨부 하는 등 빨리 처리하라며 독촉했고 결국 둘이 사전모의를하고 남편이 전처에게 전화해서 아이들과 주말에 즐거운 시간을 보내겠다며 쇼핑도하고 맜있는 음식도 먹으며 집으로 데려갔으나 아이들의 할머니가 집에 같이 있었기에 실행 실패 그 후 둘은 자주 싸웠고, 불륜녀는 빨리 정리하라며 독촉함 채팅내용은 이미 경찰에 의해 공개 되었는데 남자측이 3일안에 해결하겠다 불륜녀는 최후의 통첩으로 4일안에 해결못할시 파혼이다 결혼은 없다  빨리 실행하라며 독촉  다시 한번 주말에 아이들과 시간을 보내겠다며 전처에게 전화하였고 큰 딸아이는  이혼 전의 아빠는 아이들과 놀아주지도 않았는데 지난주 아빠와 즐거운 시간을 보냈다며 아빠와 같이 놀고싶다고 아빠의 집에 놀러간다고 너무 즐거워 했다고 함 그래서 주말을 기다렸다고 아빠보고 싶다고 .... 이날도 밥을먹고 놀다가 저녁에 집으로 돌아와 아파트 베란다 15층에서 아래로 던져버려서 살해한 상황 꾸준한 엄마의 요청덕에 재조사 후 결국 사건 종결 현재 검거된 두사람 불륜녀측은  직접 자기가 죽인것아이나라며 나는 아무 상관없다 저사람이 문제지 내가무슨문제냐며 공분을사고 아이아빠는 여자가 시키는데로 한것이라며 안하면 자살 하겟다고 하는데 내가 어떻게 했어야 했냐며 발언을해서 현제 공분을사는중 실제로 첨부된 사진에는 여성이 칼로 손목을 긋고 피를흘리는사진등을 첨부하여 남자에게 발송하였음  중국현지에서도 엄청난 이슈임
적절한 고통의 언어를 찾아가는 중입니다.
언젠가부터 “화이팅”은 드립일 때가 아니면 사용하지 않는 표현이 됐다. 이 표현이 갖는 한계 때문인데, 생각해 보시라. 구체적으로 무엇을 도와달라고 도움 청하는 이가 말하지 않는 이상, 주변인은 도움이 안 되며, 무슨 말을 건넨다 하더라도 위안이 안 되기 때문이다. 가만히 있는 것이 오히려 낫다? 정확한 이유는 엘레나 페란테가 말한 적 있다(참조 1). 모든 것을 공유한 사람조차도 아는 것이 별로 없다는 사실을 깨달을 때가 있어서다. 비슷한 맥락으로, 가족간 돌봄 또한 당연한 일이 아니고, 어머니와 동생의 차이에서 보듯 내리사랑이 아니라 어느 정도 평등한, 어떻게 보면 애정이 좀 다른 방향일 경우에 더 수월하게 이뤄지기도 한다. 다만 이게 애정이 없다가 아니고, 그렇다고 하여 인위적으로 애정을 키워서 상대하라는 이야기도 아니고 무엇일까? 다정한 무관심(참조 2)에 가깝게 다가서야 하잖을까? 문제가 하나 있다. 어디까지 자신을 드러내야 하느냐이다. 아프다고 하여 아프다고 징징대면 상대에 폐를 끼치는 것일 텐데, 그렇다고 하여 마냥 참을 수도 없다. 가령 곧 받게 될 근전도 검사를 할 때 나는 과연 어떤 비명을 지를까? 아니면 아예 지르지 않을까? 이게 꼭 비단 아픔을 나타낼 때만이 아니라 세상만사와 관련이 있다. 가령 어느 선까지 관심을 보이느냐는 애정과 오지랍을 한꺼번에 가져올 수도 있고, 그 기준은 각자 혹은 상황에 따라 다르기 때문이다. 그런 것을 잘 구분하는 자는 아마 없을 테고 말이다. 제목이 말해주지 않나? 적절한 고통의 언어를 찾는 것은 모두에게 필요한 일이다. 다만 상대가 나를 잘 이해해주리라는 기대가 딱히 없다는 점이 비극일 테지만 말이다. 물론 요새 들어 달라진 점은 하나 있겠다. 지나친 자기 연민에 빠지지 않게 해줄 동반자가 생겼다는 사실일 텐데, 이왕 같이 하기로 마음 먹었으니 앞으로 감사하고 겸허하게, 적절한 언어를 찾아가며 살아야겠다. 목요일은 역시 독서지. 생각보다 와닿는 점이 많은 책이다. 어떤 식으로든 아픔을 증명해야 한 사람들에게 추천드린다. 우리 모두 “화이팅”. ---------- 참조 1. 엘레나 페란테, 그녀의 이름(2016년 10월 6일): https://www.vingle.net/posts/1799620 2. 다정한 무관심(2021년 6월 2일): https://www.vingle.net/posts/3762410
어리석은 듯 슬기로운 사람
중국 철학자인 노자가 제자에게 이런 말을 했습니다. “연약한 것이 강한 것보다 낫다. 어리석은 듯 슬기로운 게 얌체같이 똑똑한 사람보다 더 현명하다.” ​ 그러자 한 제자가 사람들은 모두 연약한 것보다는 강한 것을 좋아한다며 노자의 말에 의문을 제기하자 노자는 이렇게 대답했습니다. ​ “센 바람이 불 때 큰 나무는 뿌리째 뽑히지만, 연약한 갈대는 휘어질지언정 부러지지 않는다.” ​ “하지만 어리석은 사람이 똑똑한 사람보다 낫다는 말씀은 잘 납득이 가지 않습니다.” ​ 제자의 물음에 노자는 다시 대답했습니다. ​ “똑똑한 사람은 남들의 미움을 받기 쉬우나, 어리석은 듯 슬기로운 사람은 남들이 모두 좋아하기 때문이다.” 부드러움은 단단함을 이깁니다. ‘어리석은 듯 슬기로운 사람’은 자신의 의견을 명확히 이야기하지만, 상대를 존중하고 자신을 낮추는 사람입니다. 벼는 익을수록 고개를 숙이듯 자신을 낮춰 상대의 의견을 경청하고, 좋은 것을 취하는 사람이야말로 세상을 이기는 지혜로운 사람일 것입니다. ​ ​ # 오늘의 명언 어리석은 자는 자기가 똑똑하다고 생각하지만, 똑똑한 자는 자기가 어리석음을 안다. – 윌리엄 셰익스피어 – ​ =Naver "따뜻한 하루"에서 이식해옴..... ​ ​ #슬기로움#지혜로움#인생#삶#명언#영감을주는이야기#교훈#따뜻한하루
감사를 키우고 욕심을 줄이자
한 마을에 착하고 부지런한 농부가 살고 있었습니다. 어느 해 농부가 무를 심었더니 농사가 어찌나 잘 됐는지 커다랗고 튼실한 무들을 많이 수확하게 되었습니다. 농부는 이 모든 것이 고을을 잘 다스려 주는 원님 덕분이라고 생각하고 수확한 무 중 가장 크고 튼실한 것으로 골라 원님께 바쳤습니다. ​ 원님은 농부의 진실한 마음을 무엇으로 보답할까 생각하다 마침 큰 황소 한 마리가 있어 이를 농부에게 주었습니다. ​ 소문은 삽시간에 온 동네에 퍼졌습니다. 그리고 평소에 욕심 많던 한 농부도 알게 되었습니다. ​ 그는 착한 농부가 무를 바쳐 큰 황소를 얻었으니, 본인은 원님한테 황소를 바치면 더 귀한 것을 받을 것으로 생각했습니다. ​ 그렇게 황소를 받은 원님은 그 보답으로 무엇을 줄까 고민하다가 지난번에 착한 농부가 가져다준 무를 주었습니다. 욕심은 끝이 없습니다. 그래서 또 다른 하나를 가지려고 필요 이상의 것을 너무 탐하다가 모든 걸 잃게 될 수도 있습니다. 그래서 작은 것에 항상 감사하는 마음을 갖는다면 우리의 하루는 어제보다 훨씬 행복할 것입니다.   # 오늘의 명언 가장 축복받는 사람이 되려면 가장 감사하는 사람이 되라. – C. 쿨리지 – ​ =Naver "따뜻한 하루"에서 이식해옴.... ​ ​ #욕심#인생#삶#명언#영감을주는이야기#교훈#따뜻한하루
내 아이 수학 성적을 올리고 싶은 부모님께 소개하는 공부법 전문가의 인터뷰
약 20년간 1,000명 이상의 초중고생들을 직접 가르치고 있는 공부법 교정 전문가 ‘공부의습관’ 학원 조용현 대표원장이 ‘수학 문해력’에 관한 첫 번째 책 <초등 수학 문해력 비밀수업>을 출간했다. 저자는 “국어, 영어, 사회 등의 어학이나 인문과목뿐만 아니라 과학이나 수학 같은 이과과목도 문제를 읽고 문제의 정확한 의미를 독해해내고 정답을 위한 풀이 아이디어를 생각해내는 능력이 중요해졌습니다.”라고 말한다. 학생들이 시험장에서 수학 문제를 접했을 때, 문제에서 핵심을 찾아내고 주어진 상황에 맞는 풀이 아이디어를 즉각 생각해내지 못한다면, 결국 수학 공부의 최종목표인 수능 시험에서 좋은 성적을 거둘 수 없게 된다는 것이다. 더욱이 ‘문해력’은 단기간에 기를 수 있는 능력이 아니기 때문에 초등학생 때 공부 습관을 바로잡고 계속 훈련해야 한다고 강조한다. Q1. 요즘 학습 관련된 책들은 ‘문해력’ 키워드가 빠질 수 없는데요, ‘수학 공부법’과 ‘문해력’은 생소한 듯합니다. 왜 수학도 문해력이 중요하다고 생각하시나요?  A. 학생들이 수학 문제를 못 푸는 가장 큰 이유는 수학 교과지식을 어려워해서가 아닙니다. 문제를 읽어도 무슨 말인지 몰라서예요. 어떻게 풀어야 할지 아무 생각이 안 나는 거죠. 그런데 누군가가 문제 자체만 잘 설명해줘도 풀이 실마리를 스스로 찾는 경우가 많습니다. 수학 문제 해결력의 첫 단추가 문제를 읽고 무슨 말인지 이해하는 것이죠. 그러면 풀이 아이디어는 실과 바늘처럼 자연스럽게 생각나는 경우가 많아요. 그런 점에서 수학 문제의 문해 과정을 수학 공부에서 가장 중요하게 다루어야 한다고 생각합니다. Q2. 책에는 지금까지 우리가 알고 있었던 공부법과는 무척 다른 내용들이 있어 놀랐는데요, 예를 들면 ‘해설지를 보라’고 하거나 ‘오답노트가 별도움이 안 된다’거나 ‘유형 문제집이 오히려 독이 된다’는 등이요. 저자님의 공부교정법의 가장 큰 특징은 무엇인가요?  A. 기본기를 잡을 수 있다는 거죠. 골프를 처음 배울 때, 보통 자세만 몇 달 잡죠. 기본이 중요하다면서요. 손가락 위치가 조금만 틀어져도 코치에게 교정을 받게 됩니다. 하지만 수학 공부할 때는 자기 마음대로 풀고 답이 맞으면 ‘창의적’으로 잘 풀었다고 생각해요. 풀이과정에 관심이 없는 거죠. 해설지도 안 보고 자기가 푼 아이디어가 최고라고 생각합니다.  하지만 수학도 기본기가 있어요. 이는 반드시 교정을 받아야 합니다. 예를 들면 ‘줄 맞추기‘부터 시작해서 ‘풀이의 근거 쓰기‘와 같은 것들이죠. 많은 학생들이 자신의 풀이에 ’이유‘를 모르고 하는 경우가 많습니다. 이것이 수포자가 생기는 이유예요. 반드시 ’이유‘를 알고 넘어가는 자세, 그 자체를 가르쳐야 됩니다. 이는 교과내용과 별개입니다. 바로 공부하는 기본태도와 관련이 있죠. 초등학교 때 체득한 공부 태도는 고등학교 성적에 지대한 영향을 미칩니다. 한 살이라도 어릴 때 공부법을 교정해야 됩니다. Q3. 책에서 수학 문해력을 높일 수 있는 구체적인 방법(비주얼 싱킹, 관계도 등)을 알려주셨는데, 좀 설명해주세요.  A. 먼저 어떤 문제든 문제 자체를 꼼꼼하게 읽어야 합니다. 읽는다는 행위는 ‘보기’와 ‘연결’이 기본이죠. 예를 들면, ‘y=x‘라는 그래프와 ’y=-x’라는 그래프를 시각적으로 상상할 수 있어야 하지만, 둘의 관계가 ‘수직’이라는 것도 관찰할 수 있어야 합니다. 물론 이런 관찰 이면에는 ‘지식’과 ‘경험’이 필요하죠. 아는 만큼 보이기 때문입니다. 그래서 개념을 배운 후 시험 문제를 실제로 풀면서 문해력을 길러야 합니다.  Q4. 수학 시험에서 실수 때문에 틀리는 경우가 많은데, 실수를 방지하는 방법은 뭐가 있을까요?  A. 실수는 수학에서 가장 중요한 감점 요인입니다. 실수를 하지 않으려면 모든 풀이 순간마다 확고한 ‘근거’가 있어야 해요. 이러한 근거는 문제에서 나온 표현일 수도 있고, 내가 예전에 틀렸던 경험 기억일 수도 있습니다. 실수로 문제를 틀렸을 때, ‘아! 집중을 못 했네.’하고 그냥 넘기면 안 됩니다. 뼈아프게 가슴에 새겨야 해요. 마치 무언가를 잊지 않기 위해 ‘기념비’를 세우듯 말이죠. 이러한 ‘경험’의 양이 문제 풀이 매순간마다 근거로 작용합니다. 내 머릿속에서 매번 근거를 떠올리고 말하면서 문제를 푼다면, 실수는 줄게 될 것입니다. Q5. 쉬운 문제는 잘 풀고 맞히는데, 문제가 서술형으로 조금만 길어지거나 기본유형을 변형한 응용문제는 잘 못 푸는 이유와 그에 대한 해법은 무엇일까요?  A. 개념이 중요하죠. 하지만 개념이 무엇인지 많은 사람들이 잘 모릅니다. 개념은 기초문제가 아닙니다. 문제를 풀 수 있게 만드는 ‘분류체계’입니다. 개념을 갖기 위해서 실천할 수 있는 행동 영역 중에 ‘문제요약’이 있어요. 주변에 수능 수학문제를 잘 푸는 사람에게 수학 문제 하나를 질문해보면, 이런 식의 대답이 돌아옵니다. “이 문제는 **년도 *월 평가원 20번 문제와 유사해.” 그들의 머릿속에는 많은 수의 문제 풀이 요약집이 들어있는 거죠. 정확히 말하면 분류되어 저장되어 있는 것입니다. 문제를 기억하고 있다는 것은, 억지로 암기했다는 것이 아닙니다. 분류가 되어 체계가 잡히면 자연스럽게 기억이 됩니다. 이 분류 작업 자체가 ‘개념화 작업’이에요. 고난도 문제를 잘 풀기 위해서 많은 문제를 요약하고 분류해서 기억해야 합니다. Q6. 초등 3학년 이전 아이들의 문해력을 키우기 위해 저자님께서 추천하는 방법은 뭐가 있을까요? A. ‘2+3=5’인 것은 그냥 장면을 상상했을 때 그렇기 때문입니다. 초등수학은 직관적이고 상식적입니다. 그래서 초등수학 교과서의 거의 모든 내용이 이미지로 정리되어 있어요. 초등 저학년 학생들에게는 상식적인 수학의 세계를 ‘그림’으로 정리하는 것이 필요합니다. 그런데 그림으로 표현하는 것도 연습이 필요합니다. 교과서를 읽고 그 내용을 간단히 그림으로 표현하게 해보세요. 처음에는 쉽지 않겠지만, 몇 번 연습하다 보면 빠르게 습득하고 익숙해질 것입니다. Q7. 마지막으로 방학을 이용해 초등 아이들이 효과적으로 수학 실력을 키울 수 있는 방법 한 가지만 소개해주세요.  A. ‘설명하기’는 가장 좋은 수학공부법 중 하나입니다. ‘풀이’에서 끝내는 것이 아니라 ‘설명’까지 할 수 있게 문제를 분석해보는 것을 추천합니다. 이때 문제를 푸는 것에 만족하면 안 됩니다. 왜 하필 그런 풀이를 할 수밖에 없는지 누군가를 납득시킬 수 있어야 해요. 문제를 읽고, 상황을 설명하고, 왜 하필 그런 풀이를 하게 되는지 설명하는 거죠. 이것이 바로 선생님들이 학생을 가르치는 방식이고, 또한 선생님들은 점점 수학을 잘하게 되는 반면 학생들은 점점 수학을 어려워하게 되는 이유입니다. 지금 선생님들이 하는 것을 학생들이 해야 합니다.  그렇다고 아이에게 무작정 ‘문제를 한번 설명해봐.’라고 떠넘기면 안 되겠죠. 선생님이나 부모님들은 학생이 ‘설명’할 수 있도록 ‘설명하는 방법’을 체계적으로 가르쳐야 합니다. 
불가에서 말하는 7가지 말씀.jpg
어떤 이가 석가모니를 찾아가 호소를 하였답니다. "저는 하는 일마다 제대로 되는 일이 없으니 이 무슨 이유입니까?" "그것은 네가 남에게 베풀지 않았기 때문이니라." "저는 아무 것도 가진 게 없는 빈 털털이입니다. 남에게 줄 것이 있어야 주지 뭘 준단 말입니까?" "그렇지 않느니라. 아무리 재산이 없더라도 줄 수 있는 일곱 가지는 누구나 다 있는 것이다." 첫째는 화안시 얼굴에 화색을 띠고 부드럽고 정다운 얼굴로 남을 대하는 것이요. 둘째는 언시 말로써 얼마든지 베풀 수 있으니 사랑의 말, 칭찬의 말, 위로의 말, 격려의 말, 양보의 말, 부드러운 말 등이다. 셋째는 심시 마음의 문을 열고 따뜻한 마음을 주는 것이다 넷째는 안시 호의를 담은 눈으로 사람을 보는 것처럼 눈으로 베푸는 것이요. 다섯째는 신시 몸으로 때우는 것으로 남의 짐을 들어준다거나 일을 돕는 것이요. 여섯째는 좌시 때와 장소에 맞게 자리를 내주어 양보하는 것이고, 일곱째는 찰시 굳이 묻지 않고 상대의 마음을 헤아려 알아서 도와주는 것이다. 네가 이 일곱 가지를 행하여 "습관이 붙으면 너에게 행운이 따르리라."라고 하셨답니다. 출처 : 더쿠 결국 지구상에 존재하는 많은 종교들이 하고자 하는 말은 다 일맥상통한 것 같습니다 타인을 위해 배려하고 살면 되는건데 그게 참 어렵죠..