Moonstrucker
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관점

한주의 시작이 언제냐고 묻는다면
누군가는 월요일이라 할 것이고
누군가는 일요일이라 할 수도 있다.

한주의 일과가 시작되는
월요일이 시작이라는 것도 일리가 있고
달력의 첫번째 칸에 있는
일요일을 시작이라 해도 틀린 말은 아니다.

우리가 말 할 때
서로 의미하는 바는 같아도
서로 이해하는 뜻은 이처럼 다르다.

그렇기에 필요한 것은
객관화된 정보가 아니라
주관적인 해석도 포용할 수 있는
넓은 관점이다.

알콜 없이 취한 밤. 295
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내 아이 수학 성적을 올리고 싶은 부모님께 소개하는 공부법 전문가의 인터뷰
약 20년간 1,000명 이상의 초중고생들을 직접 가르치고 있는 공부법 교정 전문가 ‘공부의습관’ 학원 조용현 대표원장이 ‘수학 문해력’에 관한 첫 번째 책 <초등 수학 문해력 비밀수업>을 출간했다. 저자는 “국어, 영어, 사회 등의 어학이나 인문과목뿐만 아니라 과학이나 수학 같은 이과과목도 문제를 읽고 문제의 정확한 의미를 독해해내고 정답을 위한 풀이 아이디어를 생각해내는 능력이 중요해졌습니다.”라고 말한다. 학생들이 시험장에서 수학 문제를 접했을 때, 문제에서 핵심을 찾아내고 주어진 상황에 맞는 풀이 아이디어를 즉각 생각해내지 못한다면, 결국 수학 공부의 최종목표인 수능 시험에서 좋은 성적을 거둘 수 없게 된다는 것이다. 더욱이 ‘문해력’은 단기간에 기를 수 있는 능력이 아니기 때문에 초등학생 때 공부 습관을 바로잡고 계속 훈련해야 한다고 강조한다. Q1. 요즘 학습 관련된 책들은 ‘문해력’ 키워드가 빠질 수 없는데요, ‘수학 공부법’과 ‘문해력’은 생소한 듯합니다. 왜 수학도 문해력이 중요하다고 생각하시나요?  A. 학생들이 수학 문제를 못 푸는 가장 큰 이유는 수학 교과지식을 어려워해서가 아닙니다. 문제를 읽어도 무슨 말인지 몰라서예요. 어떻게 풀어야 할지 아무 생각이 안 나는 거죠. 그런데 누군가가 문제 자체만 잘 설명해줘도 풀이 실마리를 스스로 찾는 경우가 많습니다. 수학 문제 해결력의 첫 단추가 문제를 읽고 무슨 말인지 이해하는 것이죠. 그러면 풀이 아이디어는 실과 바늘처럼 자연스럽게 생각나는 경우가 많아요. 그런 점에서 수학 문제의 문해 과정을 수학 공부에서 가장 중요하게 다루어야 한다고 생각합니다. Q2. 책에는 지금까지 우리가 알고 있었던 공부법과는 무척 다른 내용들이 있어 놀랐는데요, 예를 들면 ‘해설지를 보라’고 하거나 ‘오답노트가 별도움이 안 된다’거나 ‘유형 문제집이 오히려 독이 된다’는 등이요. 저자님의 공부교정법의 가장 큰 특징은 무엇인가요?  A. 기본기를 잡을 수 있다는 거죠. 골프를 처음 배울 때, 보통 자세만 몇 달 잡죠. 기본이 중요하다면서요. 손가락 위치가 조금만 틀어져도 코치에게 교정을 받게 됩니다. 하지만 수학 공부할 때는 자기 마음대로 풀고 답이 맞으면 ‘창의적’으로 잘 풀었다고 생각해요. 풀이과정에 관심이 없는 거죠. 해설지도 안 보고 자기가 푼 아이디어가 최고라고 생각합니다.  하지만 수학도 기본기가 있어요. 이는 반드시 교정을 받아야 합니다. 예를 들면 ‘줄 맞추기‘부터 시작해서 ‘풀이의 근거 쓰기‘와 같은 것들이죠. 많은 학생들이 자신의 풀이에 ’이유‘를 모르고 하는 경우가 많습니다. 이것이 수포자가 생기는 이유예요. 반드시 ’이유‘를 알고 넘어가는 자세, 그 자체를 가르쳐야 됩니다. 이는 교과내용과 별개입니다. 바로 공부하는 기본태도와 관련이 있죠. 초등학교 때 체득한 공부 태도는 고등학교 성적에 지대한 영향을 미칩니다. 한 살이라도 어릴 때 공부법을 교정해야 됩니다. Q3. 책에서 수학 문해력을 높일 수 있는 구체적인 방법(비주얼 싱킹, 관계도 등)을 알려주셨는데, 좀 설명해주세요.  A. 먼저 어떤 문제든 문제 자체를 꼼꼼하게 읽어야 합니다. 읽는다는 행위는 ‘보기’와 ‘연결’이 기본이죠. 예를 들면, ‘y=x‘라는 그래프와 ’y=-x’라는 그래프를 시각적으로 상상할 수 있어야 하지만, 둘의 관계가 ‘수직’이라는 것도 관찰할 수 있어야 합니다. 물론 이런 관찰 이면에는 ‘지식’과 ‘경험’이 필요하죠. 아는 만큼 보이기 때문입니다. 그래서 개념을 배운 후 시험 문제를 실제로 풀면서 문해력을 길러야 합니다.  Q4. 수학 시험에서 실수 때문에 틀리는 경우가 많은데, 실수를 방지하는 방법은 뭐가 있을까요?  A. 실수는 수학에서 가장 중요한 감점 요인입니다. 실수를 하지 않으려면 모든 풀이 순간마다 확고한 ‘근거’가 있어야 해요. 이러한 근거는 문제에서 나온 표현일 수도 있고, 내가 예전에 틀렸던 경험 기억일 수도 있습니다. 실수로 문제를 틀렸을 때, ‘아! 집중을 못 했네.’하고 그냥 넘기면 안 됩니다. 뼈아프게 가슴에 새겨야 해요. 마치 무언가를 잊지 않기 위해 ‘기념비’를 세우듯 말이죠. 이러한 ‘경험’의 양이 문제 풀이 매순간마다 근거로 작용합니다. 내 머릿속에서 매번 근거를 떠올리고 말하면서 문제를 푼다면, 실수는 줄게 될 것입니다. Q5. 쉬운 문제는 잘 풀고 맞히는데, 문제가 서술형으로 조금만 길어지거나 기본유형을 변형한 응용문제는 잘 못 푸는 이유와 그에 대한 해법은 무엇일까요?  A. 개념이 중요하죠. 하지만 개념이 무엇인지 많은 사람들이 잘 모릅니다. 개념은 기초문제가 아닙니다. 문제를 풀 수 있게 만드는 ‘분류체계’입니다. 개념을 갖기 위해서 실천할 수 있는 행동 영역 중에 ‘문제요약’이 있어요. 주변에 수능 수학문제를 잘 푸는 사람에게 수학 문제 하나를 질문해보면, 이런 식의 대답이 돌아옵니다. “이 문제는 **년도 *월 평가원 20번 문제와 유사해.” 그들의 머릿속에는 많은 수의 문제 풀이 요약집이 들어있는 거죠. 정확히 말하면 분류되어 저장되어 있는 것입니다. 문제를 기억하고 있다는 것은, 억지로 암기했다는 것이 아닙니다. 분류가 되어 체계가 잡히면 자연스럽게 기억이 됩니다. 이 분류 작업 자체가 ‘개념화 작업’이에요. 고난도 문제를 잘 풀기 위해서 많은 문제를 요약하고 분류해서 기억해야 합니다. Q6. 초등 3학년 이전 아이들의 문해력을 키우기 위해 저자님께서 추천하는 방법은 뭐가 있을까요? A. ‘2+3=5’인 것은 그냥 장면을 상상했을 때 그렇기 때문입니다. 초등수학은 직관적이고 상식적입니다. 그래서 초등수학 교과서의 거의 모든 내용이 이미지로 정리되어 있어요. 초등 저학년 학생들에게는 상식적인 수학의 세계를 ‘그림’으로 정리하는 것이 필요합니다. 그런데 그림으로 표현하는 것도 연습이 필요합니다. 교과서를 읽고 그 내용을 간단히 그림으로 표현하게 해보세요. 처음에는 쉽지 않겠지만, 몇 번 연습하다 보면 빠르게 습득하고 익숙해질 것입니다. Q7. 마지막으로 방학을 이용해 초등 아이들이 효과적으로 수학 실력을 키울 수 있는 방법 한 가지만 소개해주세요.  A. ‘설명하기’는 가장 좋은 수학공부법 중 하나입니다. ‘풀이’에서 끝내는 것이 아니라 ‘설명’까지 할 수 있게 문제를 분석해보는 것을 추천합니다. 이때 문제를 푸는 것에 만족하면 안 됩니다. 왜 하필 그런 풀이를 할 수밖에 없는지 누군가를 납득시킬 수 있어야 해요. 문제를 읽고, 상황을 설명하고, 왜 하필 그런 풀이를 하게 되는지 설명하는 거죠. 이것이 바로 선생님들이 학생을 가르치는 방식이고, 또한 선생님들은 점점 수학을 잘하게 되는 반면 학생들은 점점 수학을 어려워하게 되는 이유입니다. 지금 선생님들이 하는 것을 학생들이 해야 합니다.  그렇다고 아이에게 무작정 ‘문제를 한번 설명해봐.’라고 떠넘기면 안 되겠죠. 선생님이나 부모님들은 학생이 ‘설명’할 수 있도록 ‘설명하는 방법’을 체계적으로 가르쳐야 합니다. 
[곡성]에서 [랑종]까지 - 신은 대체 뭘 하고 있길래
- 세상이 이 모양인 것과 비대칭 오컬트에 관해 ※ 영화 <곡성>과 <랑종>의 내용이 일부 드러납니다. :) ------- 1. “가까운 가족이 죽지 않아야 할 상황인데 죽었다. 왜 이런 일이 벌어졌을까. 어떤 다른 이유가 있지 않을까?” 과거 나홍진 감독은 영화 <곡성>(2016)을 만든 동기에 관해 이렇게 말한 바 있다. 요컨대 ‘왜 착한 사람이 불행한 일을 겪어야 하는가?’에 대한 추론 또는 상상. 2. 흔히들 한탄한다. 신은 대체 뭘 하고 있길래 선한 사람들의 억울함이 반복되냐고. <곡성>은 이 불가해를 이해하고자 비이성의 경로를 택한 영화다. 방법은 소거법. 첫 번째 세부 질문 ‘신은 있는가? 없는가’에서는 부재(不在)를 지우고 존재(存在)를 남긴다. 그렇게 이 영화에는 초월자가 ‘있’게 된다. 아무렴. 3. 두 번째 질문은 ‘그렇다면 신은 영향력을 행사했는가? 혹은 놀았는가’ 정도 되겠다. 다시 말하지만 나홍진은 지금 한 손엔 카메라, 다른 한 손엔 부적 비슷한 걸 쥐고 있다. 비이성이라는 어질어질 외길. 그렇게 신이 ‘아무것도 하지 않았다’는 소거되고 ‘영향력을 충분히 행사했다’가 남는다. 4. 이제 신이 ①존재하고 ②액션도 취했는데 ‘세상은 왜 이 모양인가? 왜 착한 종구 가족이 몰살돼야 하는가’라는 질문은 필연이다. 이 지점에서, 선택 가능한 답지는 하나밖에 없지 않나요, 라며 나홍진이 고개를 홱 180도 돌려 관객을 본다.(물론 실제가 아니고 영화의 태도에 관한 은유다) 그러고는 이렇게 말한다. 이 신은, 그 신이 아니었습니다. 낄낄낄, 와타시와 와타시다, 나는 나다. <곡성>에서 넘버원 초월자의 정체는 ③재앙을 빚는 악(惡)이었던 것. ‘귀신’ 신(神)은 결코 직무를 유기한 적이 없다. 애석하게도. 5. 1선발 초월자라면 당연히 거룩하고 선하리라는 믿음은 <곡성>에서 구겨졌다. 그리고 5년, <랑종>(2021)이 그 세계관을 장착한 채 또 다른 극한으로 내달린다. 이번에도 초월적인 무언가는 모두가 멸망할 때까지 폭주한다.(나홍진의 날인) 게다가 한두 놈이 아닌 듯하다. 6. 이 귀‘신’들을 <엑소시스트>나 <컨저링> 같은 정통 오컬트 속 대립 구도, 이를테면 적그리스도로서의 대항마 계보 안에 넣기는 어렵다. 그들처럼 선(善)이 구축한 팽팽한 질서를 따고 들어와 균열을 내는 등의 목적성을 띠지 않으니까. 왜? 안 그래도 되므로. 미안하지만 <랑종>에는 그런 노력을 기울이게 만들 법한 절대 선, 시스템의 창조자, 친인류적 초월자 등 그게 무엇이든 비슷한 것조차 등장하지 않는다. 무당인 님도 끝내 털어놓지 않았나. 신내림을 받았지만 진짜로 신을 느낀 적은 없었다고. 7. <곡성>과 달리 <랑종>은 현혹되지 말기를 바라는 선한 성질의 기운마저 제거했다. 하나님이든 부처님이든 무당 몸을 빌린 수호신이든, 공포에 벌벌 떠는 인간들에게 가호를 내려줄 이는 없다. 좋은 초월자는 꼭꼭 숨었거나 모든 초월자는 나쁘거나. <곡성>이 신의 가면을 벗겨 그 악의(惡意)로 가득한 얼굴을 봤다면, <랑종>은 악의의 운동능력에 대한 ‘기록’인 셈이다. 괜히 모큐멘터리 형식을 취한 게 아니다. 8. 악의 증폭과 선이라 믿어진 것들의 부재. 억울함과 억울함이 쌓이고 쌓여 짓뭉개졌을 인간의 비극사, 까지 안 가도 포털 뉴스 사회면을 하루만 들여다보자. 현실 세계를 오컬트적으로 이해해야 한다면, <랑종>의 이 궤멸적 신화보다 어울리는 콘텐츠가 있겠나 싶다. 9. 악마한테 이기든 지든, 선악 대칭 구조를 가진 주류 오컬트는 창조자나 창조자가 빛은 질서의 선의와 안전성을 여전히 믿어 의심치 않는다. 반면 <더 위치>, <곡성>, <유전>, <랑종> 등 특정 힘에 압도되는 비대칭 호러들이 있다. 현혹되지 말자. 이 계보의 영화들은 지금 악에 들뜬 상태가 아니라, ‘악’밖에 남지 않은 실재를 도식화하고 있다. 이를테면 ‘구원 같은 소리 하고 있네.’ 0. 이 모든 영화적 상상은 불우하고 불공평한 세계를 납득하기 위한, 차라리 가장 합리적인 접근일지도 모르겠다. 비이성의 중심에서 외치는 이성. 그렇게 원형으로서의 신은 죽었다. 다만 그럴수록 더욱 절통한 어떤 현실들. 다시, 신이시여. ⓒ erazerh ※ 이 글은 ‘브런치’에도 올라갑니다.
세 가지 질문
톨스토이 단편선 ‘세 가지 질문’의 이야기입니다. 어느 나라의 왕이 인생에서 풀지 못한 다음의 세 가지 질문에 대한 답을 구하는 것입니다. 첫 번째, 세상에서 가장 중요한 때는 언제인가? 두 번째, 세상에서 가장 중요한 사람은 누구인가? 세 번째, 세상에서 가장 중요한 일은 무엇인가? ​ 왕은 이 세 가지 질문 때문에 나라의 중요한 결정을 내리는 데 늘 자신이 없었습니다. 결국 지혜롭다고 널리 알려진 현자를 찾아가 답을 구하기로 했습니다. ​ 왕은 깊은 산골짜기까지 찾아가서야 겨우 현자를 만날 수 있었고 자신의 궁금해하던 세 가지 질문을 말했지만, 현자는 아무 대답도 하지 않았습니다. ​ 그때 숲속에서 피투성이가 된 청년이 나타났는데 왕이 서 있는 곳까지 오더니 정신을 잃고 쓰러졌습니다. 왕은 다친 그를 정성껏 치료해 주었습니다. 그런데 그는 왕에게 가족들이 죽임을 당해 복수하고자 왕을 시해하려던 사람이었습니다. ​ 그러나 그는 궁으로 쳐들어갔다가 병사들에게 다친 것이었는데 모든 사정을 들은 왕은 그에게 용서를 구했고 서로를 용서하며 화해를 하게 됐습니다. ​ 왕은 궁으로 돌아가기 전, 현자에게 세 가지 물음에 대한 답을 얻고자 다시 물었습니다. 그러자 현자는 왕에 물음에 답했습니다. ​ “세상에서 제일 중요한 때는 바로 지금입니다. 나에게 가장 중요한 사람은 지금 나와 함께 있는 사람입니다. 마지막으로 제일 중요한 일은 지금 함께 있는 사람에게 정성을 다하여 사랑을 베푸는 것입니다.” 나에게 중요한 때가 언제인지, 사람은 누구인지, 일은 무엇인지 이제는 고민하지 마세요. 바로 지금 하는 일이며, 지금 함께하는 사람이기 때문입니다. 현재의 것에 최선을 다하는 모습이야말로 인생의 행복이 아닐까요. ​ ​ # 오늘의 명언 어느 날, 아침에 눈을 떠보니 이제 더는 당신이 원했던 것들을 할 시간이 없다는 것을 깨닫는 순간이 올 것입니다. 그러니 ‘지금 시작하세요’ – 파울로 코엘료 – ​ =Naver "따뜻한 하루"에서 이식해옴.... #나에게_중요한것들#행복#인생#삶#명언#영감을주는이야기#교훈#따뜻한하루