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기탄수학도 공부하고 전집도 읽고, 쌤수학 체험시 책선물 증정

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[펌] 10살도 이해할 수 있는 "통계적 유의성" 설명!!
안녕 나는 미국에서 데이터과학자로 일하고있는 펨창이야 빅데이터, 인공지능, 기계학습이런것도 물론 간지나지만 기본적인 통계지식이 삶을 살아가는데 큰 도움을 준다고 생각해 그래서 어린아이도 이해할수있게 통계를 말로 풀어 설명해주는 시리즈를 시작할까해 아주 간단하고 쉬운 이해를 위해 영어, 수학, 어려운 용어는 일체 첫주제는 통계적 유의성이야 학교나 기사등을 통해 뭔가가 “통계적 유의”하다 라는말을 한번쯤은 들어봤을거야 좀 더 자세하게 읽어본사람들이라면  “p값이 유의수준 보다 작으므로 통계적으로 유의하다” 라고까지 봤을수있어 근데 이게 정확히 무슨뜻일까? 아마 보통 “아~ 과학자님들이 뭔갈 인증해주셨구나” 정도로 두루뭉술하게 이해하고있을텐데 이는 큰 오해를 만들수있기때문에 유의하다는게 무슨말인지 그리고 그 결론을 어떻게 도출하는지 요약해줄게 이 말을 일상언어로 간단하게 풀어 말하자면 “내 측정값은 그저 우연일 확률이 굉장히 적기때문에, 아마도 그 측정값이 옳을것이다” 정도로 해석하면돼 근데 아마도 맞을것이라고 결론을 일단 냈을뿐인거지 절대 결과가 100% 확정적이란게 아니야 역시 아직 정확히 머릿속에 잘 안그려지지? 자 예를 들어줄게 어느날 지나가던 키큰 남자가 갑자기 외쳐 “야, 요즘애들은 다 크지. 20대 남성 평균키가 180은 될거야” 하지만 난 인정할수가 없지 그래서 난 저 사람의 주장을 통계적으로 패야만 하겠어 저 남자는 “대한민국 20대 남성의 평균키가 180이다” 라는 가설을 세웠고 나는 “대한민국 20대남성의 평균키는 180에 미치지 않는다” 라는 그에 반박하는 가설을 세워 키큰남의 가설을 깨는 최고의 방법은 대한민국 20대 남성 수백만을 모두 모아서 평균이 180이 안된다는걸 확인하는거겠지만 현실적으로 불가능하겠지? 그래서 표본이란걸 추출하는거야 대한민국 20대남성을 무작위로 500명정도만 뽑아서 일단 통계를 함 내 보는거지 무작위 500명을 뽑아 키를 재서 평균을 내봤더니 평균이 172cm?!! 그 남자에게 자랑스럽게 말해 "500명씩이나 재봤는데 172밖에 안되자너~" 하지만 그 남자가 곧바로 그럴듯한 반박을해 “대한민국 20대남자가 얼마나 많은데 고작 500명 평균을 가져와서 그러냐?” “우연찮게 작은사람들만 골랐을수 있잖아?” 당황스럽지만 틀린말이 아니야 하지만 그래서 등장하는게 바로 p값! “크크큭... 내 통계값에 의하면 p값이 0.05 도 안되기때문에 너의 가설은 기각되었어” 여기서의 p값이란, 저 남자의 말대로 만약 대한민국 전체인구의 평균키가 정말 180이라고 가정해봤을때, 내가 표본을 뽑아서 측정한 값이 170이하일 확률 “p값이 0.05 도 안되기때문에…” 라는건 그 확률을 계산해보니 너무나도 작아서,  그저 우연만으로 170이하가 나왔을리가 없다라는 거지 (p값을 구하는방법. '너무나도 작은'게 얼마나 작은건지, 왜 0.05를 기준으로 삼은건지 등은 다음글에) 생각해봐 정말 대한민국 평균이 180이라고 가정했을때 500명씩이나 뽑았는데 평균이 170이하로 나오기가 굉장히 어려워 근데 그럼에도 불구하고 170이 나왔다는 이야기는 뭐겠어? 애초에 평균이 180이 아닐거라는 이야기지 고로 저남자의 가설은 기각 자연스레 나의 가설은 채택 요약하자면 - 가설을 100% 증명하는 유일한 방법은 전인구를 측정하는것뿐 - 그게 불가능하기때문에 필요한게 '통계적 유의성' - 무작위로 구한 표본을 통해 간접적으로 확인해봄 - 그 표본의 통계수치로써 가설을 검증가능 - 그치만 어쨌든 100% 확실하지 않기때문에 "통계적으로 유의하다"라고 표현하는것 [출처 - 에펨코리아 '구슬맛캔디']
[상식축구]정시vs수시? 입시말고 교육의 본질을 고민하자
(2019학년도 대학수학능력시험을 마친 수험생들, 사진=연합뉴스) 정시vs수시. 숙명여고 시험지 유출 사건으로 또다시 두 가지 전형이 맞붙었다. 지긋지긋하다. 도대체 언제쯤 한국 교육 문제의 실타래가 풀릴 수 있을까. 한편, 지난 11월 15일, 2019년도 대학수학능력시험이 끝났다. 국어 영역에서 역대급 난이도라는 말이 나올 정도로 어려웠다고 한다. 나는 안 봐서 모르겠다. 다시 보고 싶지도 않다. 어쨌든, '불수능'으로 인해 학생들은 수시 논술 전형으로 몰렸다. 논술로 끝장을 보겠다는 심산이다. 두 가지 전형으로 인해 학생들은 여러 가지 선택지를 놓고 고민한다. 어떤 전형이 나에게 득이 될 것이며 나를 상위권, 명문대학으로 이끌 것인지에 대한 전술을 짠다. 과연 이런 행위는 현명하고 옳은 것일까? 숙명여고 시험지 유출 사건 관련 보도에 대한 댓글을 보면 대부분 반응은 "정시 100%"를 주장하는 글이다. 이것이 가장 공정하다는 이야기다. 그렇다면, 정시 100%만이 옳은 일일까? 수시 비중을 높이는 것은 잘한 선택일까? (숙명여고 쌍둥이의 휴대폰에는 부정행위가 담겨져 있었다, 사진=연합뉴스) 정시를 주장하는 견해와 수시를 옹호하는 처지를 생각해서 각 측의 견해를 대변해보겠다. 정시 100% 측 주장, '이것이 가장 공정한 대입 방법' 수능만이 대입 전형의 정답이다. 수시 제도를 유지하면 숙명여고 사건과 같은 비리가 일어날 수 있다. 돈 있는 집안에선 각종 외부 대회에 나가 상을 싹쓸이한다. 자소서 첨삭, 대필 등 막대한 자본을 투자해 완벽한 자소서를 만들어낸다. 그리고 부모가 대신 봉사활동을 해서 자식에게 시간을 넣어주는 부정행위도 나타날 수 있다. 정시는 초, 중, 고등학교를 나오면서 그동안 공부했던 것을 평가받는 것이기 때문에 공정하다. 학창 시절 동안 누가 더 잘, 열심히 공부했는지를 평가받는 시험이기 때문이다. 노력에 따라 결과가 달라서 대입 전형으로서 가장 평가받기 쉽고 편하다. 수시 제도 유지 측 주장, '내신도 중요, 공부만이 대학의 길 아냐' 수지 제도에는 다양한 전형 방법이 있다. 학생부 교과성적 우수, 학생부 종합, 논술 우수자, 지역 균형 인재, 장애인, 농어촌 특별 전형 등등. 수시 제도를 통해 고등학교의 존재 이유를 설명할 수 있다. 정시로 대학을 가게 한다면 학교가 왜 필요한가. 학교 안 가고 입시 학원 가서 공부하면 그만인데. 학생들이 공부만 해야 하는가. 운동도 하면서 체력을 길러야 한다. 운동도 학원 보내면 된다? 돈이면 다 되는 세상이라니... 참담하다. 상대적으로 학업 성취도 능력은 부족하지만, 그 외적으로 특출난 능력을 갖추고 있는 학생들도 있다. 대학에 가면 무조건 공부만 하는 것이 아니기 때문에 여러 활동을 통해 대학에 진학할 수 있어야 한다. 작문력, 발표력, 리더십, 논리력, 자기 주도적 사고력 등등. 학생의 역량 지표를 보여줄 수 있는 활동을 통해 대학교에 들어갈 수 있게 하는 것이 진정한 교육의 목표다. (유명 유튜버 영국남자가 영국 영어 교사에게 한국 수능 문제를 풀게 했다, 사진=영국남자 캡처) 그렇다면 이제는 정시와 수시가 가진 문제점을 주관적으로 해석해보겠다. 정시라고 문제가 없을까 수능 시험도 문제가 많다. 시험지에 문제가 많다는 말이 아니다. 1년에 딱 한 번 시험으로 자기 인생이 바뀌는 날이다. 누구는 복권 당첨되는 상황, 누구는 당일 컨디션 문제로 절망에 빠지는 상황, 누구는 지각, 누구는 재수의 길 등. 너무나 다양한 변수가 연출된다. 어떻게 자기 인생이 단 한 번의 시험으로 결정되어야만 하는가. 수능 시험은 학생들의 사고력, 창의력을 위한 시험 제도가 아니다. 수능 시험 잘 봤다고 대학교에서 장학금 받는 것도 아니다. 시험을 못 봤다고 대학교에 적응하지 못하는 것도 아니다. 수능 시험 잘 본 학생들이 다 우수한 학생인가? 그것도 아니다. 수능 시험은 학생들을 획일화시키는 시험이다. 안 그래도 긴장되고 불안하며 낯선 환경 속에서 어려운 문제를 단시간에 풀어내야 한다니. 시험 보는 사람들 모두가 다 똑같은 사람인 줄 아나 보다. 유명 크리에이터 '영국남자'는 영국에서 영어를 가르치는 교사들에게 한국 영어 수능 문제를 풀게 했다. 영국 영어 선생님들도 많이 틀렸다. 심지어 처음 보는 단어도 있었다. 이런 단어를 언제 쓰냐며 반문했다. 영어가 모국어인, 영어를 가르치는 사람들도 못 푸는 문제를 한국 학생이 왜 풀어야 하는가. 수능 시험 잘 봤다고 영어로 능숙하게 대화할 수 있는 것도 아닌데. 강남 8학군, 돈 많은 집 자식들은 이미 해외 경험이 많아 한국 영어 수능은 껌이다. 또한, 항상 학원, 과외를 통해 선행학습을 진행해왔기 때문에 다른 학생보다 앞서있다. 싸움이 안 된다. 예전부터 다들 말하는 '출발선이 다르다'는 것이 바로 이런 경우다. 어떻게 이런 시험을 보고 대학에 가야 한단 말인가. 학생의 잠재력은 어디 가서 키워야 하는가. 그 창의력을 어디서 시험해봐야 하는가. 지방대생은 그냥 공무원 하라는 건가. 수시, 좀 정직하게 하자 수시 제도의 취지는 참 좋다. 내신을 강화해 교권을 지키고 고등학교의 존재 이유를 말해준다. 게다가 가난한 환경 속에서 학교 공부를 열심히 해서 성적을 내는 친구들이 상위권 대학으로 진학할 기회를 제공해줬다. 하지만 지금은 너무 변질했다. 자기소개서를 대필해주고 만들어주는 고액 과외, 학원이 생겨났다. 남이 해주는 내 소개가 되었다. 또, 돈만 많으면 개인 컨설팅을 받을 수 있다. 컨설턴트가 다 해준다. 그리고 남이 해주는 내 봉사활동이 학생부에 들어간다. 부모들이 자식을 위해 대신 봉사활동을 나간다. 서류를 받고 자식의 학생부로 들어간다. 학교에, 자식 친구들에게 물량 공세를 펼쳐 자식을 학교 회장으로 만든다. 회장 활동을 잘 만들어서 리더십 있는 학생으로 만든다. 대학교 입시 면접 상황에서 이 친구는 리더십 쩌는 친구가 된다. 숙명여고와 같은 사건이 일어난다. 자식을 위해 답안을 유출하는 상황. 그런 식으로 성적 잘 받아서 서울대 가면 참 좋겠다. 가서 제발 F 받고 낙제했으면 좋겠다. 다면도 평가를 활용해서 학생들을 평가해 균등한 기회를 주려고 했는데 악용하는 사람 때문에 좋은 취지 다 사라졌다. (스티브 잡스는 Think different를 광고 문구로 내걸었다) 교육의 본질이 무엇인가 사실 정시, 수시 모두 장단점이 있을 것이다. 모두가 같은 학교, 선생님에게 수업을 받아 같은 학교, 위치, 상황에서 시험을 본다면 정시는 공정할 것이다. 수시 제도의 첫 취지에 따라 다들 거짓말 안 하고 공정하게 겨뤘으면 수시 제도도 참 좋은 입시 방법일 것이다. 하지만 정시, 수시 모두 다 틀렸다. 대입을 위한 전형. 우리는 왜 대학교에 가야 하는지에 대한 질문부터 답을 해야 한다. 대학교가 취업사관학교인가? 대학교의 취지가 무엇인가. 대학은 학문을 더 이어가게 해주는 곳이다. 학생들이 취업하도록 가르치는 곳이 아니다. 대학은 학생이 지도자가 지녀야 할 자질을 함양할 수 있게 해주는 곳이다. 삼성전자 해외 마케팅 직무 입사하라고 연세대 경영학과 있는 게 아니란 말이다. 모든 학생이 국어, 영어, 수학, 사회, 과학을 배워야 한다. 삶을 사는 데 필요한 지식 정도만 있으면 되는데 그 이상의 것을 우리 머리로 주입한다. 그리고 문제 출제자의 생각을 맞추는 행동을 반복한다. 이게 우리의 현재 공부 목적이다. 애플의 스티브 잡스는 'Think Different'를 외쳤다. 남들과 다르게 생각해야 혁신이 나타난다. 한국 교육은 이런 사람에게 너는 틀렸다고 말한다. 그러면서 한국에 잡스보다 더 뛰어난 사람은 배출되지 않았다. 세상을 뒤흔들만한 사람 말이다. 현시대의 상황을 봐라. 대학교 가서 다 취업하는가? 다 원하는 곳, 원하는 직무 찾아서 일하고 있는가? 삼성, 현대자동차 들어간 사람도 자기랑 안 맞아서 나오는 경우가 태반이다. 학교가 학생들의 자기 이해를 시켜주고 무엇을 잘하는지, 좋아하는지, 왜 공부를 해야 하는지, 왜 일을 해야 하는지, 돈보다 중요한 것이 무엇인지, 세상의 가치는 무엇이고 나는 어떤 가치를 가진 사람인지 등에 대해 교육해야 하는데 지금은 이런 교육이 전혀 없다. 정시냐 수시냐를 논하지 말고 어떻게 하면 우리 학생들이 나중에 즐겁고 행복하게 일할 수 있게, 살아갈 수 있게 할까를 고민해야 한다. 어떻게 하면 더 명문대에 진학할 수 있을지가 아니라 네가 좋아하는 것, 잘하는 것, 너라는 사람이 어떤 사람인지를 알려주는 교육을 어떻게 실현해나갈 수 있을까를 의논해야 한다는 말이다. 이런 교육을 실현하기 위해 어떤 준비를 해야 할지를 토론해야 하는데 정시가 맞고 수시가 맞고 따지는 것은 정말 자기만 생각하는 이기주의자들이다. 어떻게 하면 내 아들, 딸 잘살게 해줄까. 어떻게 하면 내 자식 명문대 보내서 돈 많이 주는 회사 취직할 수 있게 할까. 이런 고민하시는 부모님들께 감히 한 말씀 드린다. "제발 그만하세요." 자식들의 삶은 생각하지 않는가? 그냥 내가 하라는 대로 하면 끝인가? 자식은 부모를 위해 있는 존재인가? 그들도 하나의 인격체다. 부모랑 다른 유형, 생각을 하는 존재다. 남들 부러워하고 부모님 가라고 하는 서울대 들어가서 자기 꿈이 뭔지, 왜 세상을 살아가야 하는지 이유를 알지도 모르는 학생들이 넘쳐난다. 얼마나 불쌍한가. 이 나라, 문화, 부모, 교사, 정치권 모두가 교육에 관해선 아낌없는 투자와 토론을 해야 한다. 정시, 수시를 타파하고 정말 시대의 흐름에 맞는 교육으로 탈바꿈할 수 있도록 투자하고 정책을 마련해야 한다. 항상 그 시기만 넘기기 위해서, '나만 아니면 돼'라는 마인드 말고 정말 진지하게, 장기적인 관점 아래 계획되고 실행되도록 모두가 합심해야 한다. 표 얻기 위해, 우리 자식 잘 보내기 위해, 학생 대학 보내서 돈 받기 위해 제도 유지를 주장하지 말자. 한국을 위해 고민하는 우리로 변화해야 한다.
'청담수학' 초등수학 프로그램 학습하면 만능 문제집 증정
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