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좋은 열매를 맺는 법

창이 넓은 집이 좋다.
풍경을 바라보면 마음이 평온해진다.
사람은 시각적 영향을 많이 받는다.
좋은 것만 보고 좋은 것만 들으려 해야 한다.
잠재의식 속에 좋은 씨앗을 심어야 좋은 열매가 열리기 때문이다.
기분을 항상 좋게 유지해라.
그 좋은 에너지가 원하는 것을 끌어당길 것이다.
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#성공훈련 #버킷리스트 #잠재의식 #끌어당김의법칙
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세 가지 질문
톨스토이 단편선 ‘세 가지 질문’의 이야기입니다. 어느 나라의 왕이 인생에서 풀지 못한 다음의 세 가지 질문에 대한 답을 구하는 것입니다. 첫 번째, 세상에서 가장 중요한 때는 언제인가? 두 번째, 세상에서 가장 중요한 사람은 누구인가? 세 번째, 세상에서 가장 중요한 일은 무엇인가? ​ 왕은 이 세 가지 질문 때문에 나라의 중요한 결정을 내리는 데 늘 자신이 없었습니다. 결국 지혜롭다고 널리 알려진 현자를 찾아가 답을 구하기로 했습니다. ​ 왕은 깊은 산골짜기까지 찾아가서야 겨우 현자를 만날 수 있었고 자신의 궁금해하던 세 가지 질문을 말했지만, 현자는 아무 대답도 하지 않았습니다. ​ 그때 숲속에서 피투성이가 된 청년이 나타났는데 왕이 서 있는 곳까지 오더니 정신을 잃고 쓰러졌습니다. 왕은 다친 그를 정성껏 치료해 주었습니다. 그런데 그는 왕에게 가족들이 죽임을 당해 복수하고자 왕을 시해하려던 사람이었습니다. ​ 그러나 그는 궁으로 쳐들어갔다가 병사들에게 다친 것이었는데 모든 사정을 들은 왕은 그에게 용서를 구했고 서로를 용서하며 화해를 하게 됐습니다. ​ 왕은 궁으로 돌아가기 전, 현자에게 세 가지 물음에 대한 답을 얻고자 다시 물었습니다. 그러자 현자는 왕에 물음에 답했습니다. ​ “세상에서 제일 중요한 때는 바로 지금입니다. 나에게 가장 중요한 사람은 지금 나와 함께 있는 사람입니다. 마지막으로 제일 중요한 일은 지금 함께 있는 사람에게 정성을 다하여 사랑을 베푸는 것입니다.” 나에게 중요한 때가 언제인지, 사람은 누구인지, 일은 무엇인지 이제는 고민하지 마세요. 바로 지금 하는 일이며, 지금 함께하는 사람이기 때문입니다. 현재의 것에 최선을 다하는 모습이야말로 인생의 행복이 아닐까요. ​ ​ # 오늘의 명언 어느 날, 아침에 눈을 떠보니 이제 더는 당신이 원했던 것들을 할 시간이 없다는 것을 깨닫는 순간이 올 것입니다. 그러니 ‘지금 시작하세요’ – 파울로 코엘료 – ​ =Naver "따뜻한 하루"에서 이식해옴.... #나에게_중요한것들#행복#인생#삶#명언#영감을주는이야기#교훈#따뜻한하루
어리석은 듯 슬기로운 사람
중국 철학자인 노자가 제자에게 이런 말을 했습니다. “연약한 것이 강한 것보다 낫다. 어리석은 듯 슬기로운 게 얌체같이 똑똑한 사람보다 더 현명하다.” ​ 그러자 한 제자가 사람들은 모두 연약한 것보다는 강한 것을 좋아한다며 노자의 말에 의문을 제기하자 노자는 이렇게 대답했습니다. ​ “센 바람이 불 때 큰 나무는 뿌리째 뽑히지만, 연약한 갈대는 휘어질지언정 부러지지 않는다.” ​ “하지만 어리석은 사람이 똑똑한 사람보다 낫다는 말씀은 잘 납득이 가지 않습니다.” ​ 제자의 물음에 노자는 다시 대답했습니다. ​ “똑똑한 사람은 남들의 미움을 받기 쉬우나, 어리석은 듯 슬기로운 사람은 남들이 모두 좋아하기 때문이다.” 부드러움은 단단함을 이깁니다. ‘어리석은 듯 슬기로운 사람’은 자신의 의견을 명확히 이야기하지만, 상대를 존중하고 자신을 낮추는 사람입니다. 벼는 익을수록 고개를 숙이듯 자신을 낮춰 상대의 의견을 경청하고, 좋은 것을 취하는 사람이야말로 세상을 이기는 지혜로운 사람일 것입니다. ​ ​ # 오늘의 명언 어리석은 자는 자기가 똑똑하다고 생각하지만, 똑똑한 자는 자기가 어리석음을 안다. – 윌리엄 셰익스피어 – ​ =Naver "따뜻한 하루"에서 이식해옴..... ​ ​ #슬기로움#지혜로움#인생#삶#명언#영감을주는이야기#교훈#따뜻한하루
나이가 들어서
‘나이가 들면 뇌 기능이 감소한다’는 말은 하나의 상식처럼 알고 있습니다. 그래서 사람들은 나이가 들면 새로운 활동보다는 안정적인 삶을 택하고 도전 앞에서 ‘나이가 들어서’라는 말을 입에 달고 살기도 합니다. ​ 그런데 최신 연구를 살펴보면 뇌의 크기나 특정 부위의 발달보다도 뇌 기능에 중요한 것은 ‘연결 신경망’이라고 합니다. ​ 이 연결 신경망의 두드러진 특징은 신경계는 죽을 때까지 유연한 변화를 계속한다는 것입니다. 게다가 타인의 감정에 공감하고, 타인의 관점을 이해하는 사회적 능력과 연결된 전두엽은 20대까지 계속해서 발달합니다. ​ 결론적으로 나이가 들수록 비록 단순 암기력이나 인지능력은 떨어질지 모르지만 오히려 뇌를 전체적으로 활용하는 지능은 전반적으로 향상된다고 합니다. ​ MRI를 고해상도 장치로 발전시켜 의학 발전에 큰 도움을 준 세계적인 뇌 과학자인 조장희 박사의 올해 나이는 87세. ​ 그는 지금도 왕성한 집필활동으로 해마다 십여 편의 논문과 글을 쓰고 있습니다. ​ 그는 수많은 사람들의 뇌를 관찰해온 결과 뇌가 노화되는 이유는 ‘뇌를 쓰지 않기 때문’이라고 말합니다. 나이가 많다는 이유로 어떤 일을 시작하는 것이 엄두가 나지 않고 그리고 새로운 일을 시도할 흥미가 없어서, 이런저런 핑계는 앞으로 우리 인생에 찾아올 기회를 포기하는 것과 마찬가지입니다. 저마다 인생의 도화지가 있습니다. 그리고 그 도화지가 얼마나 많이 남아있는지는 아무도 모르는 것입니다. ​ ​ # 오늘의 명언 노년은 청춘에 못지않은 좋은 기회다. – 헨리 워즈워스 롱펠로 – ​ =Naver "따뜻한 하루"에서 이식해옴.... ​ ​ #나이#인생#삶#명언#영감을주는이야기#교훈#따뜻한하루
내 아이 수학 성적을 올리고 싶은 부모님께 소개하는 공부법 전문가의 인터뷰
약 20년간 1,000명 이상의 초중고생들을 직접 가르치고 있는 공부법 교정 전문가 ‘공부의습관’ 학원 조용현 대표원장이 ‘수학 문해력’에 관한 첫 번째 책 <초등 수학 문해력 비밀수업>을 출간했다. 저자는 “국어, 영어, 사회 등의 어학이나 인문과목뿐만 아니라 과학이나 수학 같은 이과과목도 문제를 읽고 문제의 정확한 의미를 독해해내고 정답을 위한 풀이 아이디어를 생각해내는 능력이 중요해졌습니다.”라고 말한다. 학생들이 시험장에서 수학 문제를 접했을 때, 문제에서 핵심을 찾아내고 주어진 상황에 맞는 풀이 아이디어를 즉각 생각해내지 못한다면, 결국 수학 공부의 최종목표인 수능 시험에서 좋은 성적을 거둘 수 없게 된다는 것이다. 더욱이 ‘문해력’은 단기간에 기를 수 있는 능력이 아니기 때문에 초등학생 때 공부 습관을 바로잡고 계속 훈련해야 한다고 강조한다. Q1. 요즘 학습 관련된 책들은 ‘문해력’ 키워드가 빠질 수 없는데요, ‘수학 공부법’과 ‘문해력’은 생소한 듯합니다. 왜 수학도 문해력이 중요하다고 생각하시나요?  A. 학생들이 수학 문제를 못 푸는 가장 큰 이유는 수학 교과지식을 어려워해서가 아닙니다. 문제를 읽어도 무슨 말인지 몰라서예요. 어떻게 풀어야 할지 아무 생각이 안 나는 거죠. 그런데 누군가가 문제 자체만 잘 설명해줘도 풀이 실마리를 스스로 찾는 경우가 많습니다. 수학 문제 해결력의 첫 단추가 문제를 읽고 무슨 말인지 이해하는 것이죠. 그러면 풀이 아이디어는 실과 바늘처럼 자연스럽게 생각나는 경우가 많아요. 그런 점에서 수학 문제의 문해 과정을 수학 공부에서 가장 중요하게 다루어야 한다고 생각합니다. Q2. 책에는 지금까지 우리가 알고 있었던 공부법과는 무척 다른 내용들이 있어 놀랐는데요, 예를 들면 ‘해설지를 보라’고 하거나 ‘오답노트가 별도움이 안 된다’거나 ‘유형 문제집이 오히려 독이 된다’는 등이요. 저자님의 공부교정법의 가장 큰 특징은 무엇인가요?  A. 기본기를 잡을 수 있다는 거죠. 골프를 처음 배울 때, 보통 자세만 몇 달 잡죠. 기본이 중요하다면서요. 손가락 위치가 조금만 틀어져도 코치에게 교정을 받게 됩니다. 하지만 수학 공부할 때는 자기 마음대로 풀고 답이 맞으면 ‘창의적’으로 잘 풀었다고 생각해요. 풀이과정에 관심이 없는 거죠. 해설지도 안 보고 자기가 푼 아이디어가 최고라고 생각합니다.  하지만 수학도 기본기가 있어요. 이는 반드시 교정을 받아야 합니다. 예를 들면 ‘줄 맞추기‘부터 시작해서 ‘풀이의 근거 쓰기‘와 같은 것들이죠. 많은 학생들이 자신의 풀이에 ’이유‘를 모르고 하는 경우가 많습니다. 이것이 수포자가 생기는 이유예요. 반드시 ’이유‘를 알고 넘어가는 자세, 그 자체를 가르쳐야 됩니다. 이는 교과내용과 별개입니다. 바로 공부하는 기본태도와 관련이 있죠. 초등학교 때 체득한 공부 태도는 고등학교 성적에 지대한 영향을 미칩니다. 한 살이라도 어릴 때 공부법을 교정해야 됩니다. Q3. 책에서 수학 문해력을 높일 수 있는 구체적인 방법(비주얼 싱킹, 관계도 등)을 알려주셨는데, 좀 설명해주세요.  A. 먼저 어떤 문제든 문제 자체를 꼼꼼하게 읽어야 합니다. 읽는다는 행위는 ‘보기’와 ‘연결’이 기본이죠. 예를 들면, ‘y=x‘라는 그래프와 ’y=-x’라는 그래프를 시각적으로 상상할 수 있어야 하지만, 둘의 관계가 ‘수직’이라는 것도 관찰할 수 있어야 합니다. 물론 이런 관찰 이면에는 ‘지식’과 ‘경험’이 필요하죠. 아는 만큼 보이기 때문입니다. 그래서 개념을 배운 후 시험 문제를 실제로 풀면서 문해력을 길러야 합니다.  Q4. 수학 시험에서 실수 때문에 틀리는 경우가 많은데, 실수를 방지하는 방법은 뭐가 있을까요?  A. 실수는 수학에서 가장 중요한 감점 요인입니다. 실수를 하지 않으려면 모든 풀이 순간마다 확고한 ‘근거’가 있어야 해요. 이러한 근거는 문제에서 나온 표현일 수도 있고, 내가 예전에 틀렸던 경험 기억일 수도 있습니다. 실수로 문제를 틀렸을 때, ‘아! 집중을 못 했네.’하고 그냥 넘기면 안 됩니다. 뼈아프게 가슴에 새겨야 해요. 마치 무언가를 잊지 않기 위해 ‘기념비’를 세우듯 말이죠. 이러한 ‘경험’의 양이 문제 풀이 매순간마다 근거로 작용합니다. 내 머릿속에서 매번 근거를 떠올리고 말하면서 문제를 푼다면, 실수는 줄게 될 것입니다. Q5. 쉬운 문제는 잘 풀고 맞히는데, 문제가 서술형으로 조금만 길어지거나 기본유형을 변형한 응용문제는 잘 못 푸는 이유와 그에 대한 해법은 무엇일까요?  A. 개념이 중요하죠. 하지만 개념이 무엇인지 많은 사람들이 잘 모릅니다. 개념은 기초문제가 아닙니다. 문제를 풀 수 있게 만드는 ‘분류체계’입니다. 개념을 갖기 위해서 실천할 수 있는 행동 영역 중에 ‘문제요약’이 있어요. 주변에 수능 수학문제를 잘 푸는 사람에게 수학 문제 하나를 질문해보면, 이런 식의 대답이 돌아옵니다. “이 문제는 **년도 *월 평가원 20번 문제와 유사해.” 그들의 머릿속에는 많은 수의 문제 풀이 요약집이 들어있는 거죠. 정확히 말하면 분류되어 저장되어 있는 것입니다. 문제를 기억하고 있다는 것은, 억지로 암기했다는 것이 아닙니다. 분류가 되어 체계가 잡히면 자연스럽게 기억이 됩니다. 이 분류 작업 자체가 ‘개념화 작업’이에요. 고난도 문제를 잘 풀기 위해서 많은 문제를 요약하고 분류해서 기억해야 합니다. Q6. 초등 3학년 이전 아이들의 문해력을 키우기 위해 저자님께서 추천하는 방법은 뭐가 있을까요? A. ‘2+3=5’인 것은 그냥 장면을 상상했을 때 그렇기 때문입니다. 초등수학은 직관적이고 상식적입니다. 그래서 초등수학 교과서의 거의 모든 내용이 이미지로 정리되어 있어요. 초등 저학년 학생들에게는 상식적인 수학의 세계를 ‘그림’으로 정리하는 것이 필요합니다. 그런데 그림으로 표현하는 것도 연습이 필요합니다. 교과서를 읽고 그 내용을 간단히 그림으로 표현하게 해보세요. 처음에는 쉽지 않겠지만, 몇 번 연습하다 보면 빠르게 습득하고 익숙해질 것입니다. Q7. 마지막으로 방학을 이용해 초등 아이들이 효과적으로 수학 실력을 키울 수 있는 방법 한 가지만 소개해주세요.  A. ‘설명하기’는 가장 좋은 수학공부법 중 하나입니다. ‘풀이’에서 끝내는 것이 아니라 ‘설명’까지 할 수 있게 문제를 분석해보는 것을 추천합니다. 이때 문제를 푸는 것에 만족하면 안 됩니다. 왜 하필 그런 풀이를 할 수밖에 없는지 누군가를 납득시킬 수 있어야 해요. 문제를 읽고, 상황을 설명하고, 왜 하필 그런 풀이를 하게 되는지 설명하는 거죠. 이것이 바로 선생님들이 학생을 가르치는 방식이고, 또한 선생님들은 점점 수학을 잘하게 되는 반면 학생들은 점점 수학을 어려워하게 되는 이유입니다. 지금 선생님들이 하는 것을 학생들이 해야 합니다.  그렇다고 아이에게 무작정 ‘문제를 한번 설명해봐.’라고 떠넘기면 안 되겠죠. 선생님이나 부모님들은 학생이 ‘설명’할 수 있도록 ‘설명하는 방법’을 체계적으로 가르쳐야 합니다. 
인류 역사상 최악의 실수 10
10위 데카음원사는 비틀즈와 계약하기를 거부했다. 왜냐하면 앨범이 잘 안 팔릴것 같아서 9위 나사는 화성궤도 탐사선을 잃어 버렸는데 팀의 반(외국인)은 미터단위를 사용하고 다른 반(미국인)은 인치를 사용해서. 8위 조지벨 exite ceo 는 1999년에 구글이 750,000$ 우리돈으로 약 7억5천만원 제의 했을 때 인수 하지 않았다. (현재 구글 약 190조 8142억원) 7위 나폴레옹은 겨울에 러시아를 침공할 수 있을거라고 생각했다. 6위 히틀러는 자기가 나폴레옹처럼 할 수있다고 생각했다. (겨울에 러시아 침공) 5위 독일은 영국보다 100년전에 오스트레일리아를 발견했는데 쓸모없는 사막이라고 생각해서 무시했다. 4위 소련이 미국에게 알레스카를 1 에이커당 (1224평) 23원에 판 것, 총 720 만 달러 (한화 약 72억원) 3위 12개 출판사가 해리포터 출판 거부 2위 일본의 진주만 공습 1위 2300년 전 그리스, 이집트관련 역사상 최대규모 알렉산드리아 도서관, 누가 태웠는지 모르지만 보존했다면 지금 문명의 지식수준이 더 높았을것으로 추정, 또한 고대 이집트 피라미드의 관한 문제도 풀수있었을거라 생각됨. 약 70만개 문서 , 10만게 넘는 책 그 증거로 아리스타르코스- 기원전3세기 지구가 태양을 공전한다는것을 발견함 에라토스테네스 - 기원전2세기 지구가 둥글다는걸 콜로버스보다 1700년 빠르게 알아냄 히파르쿠스 - 기원전1세기 신성과 혜성을 관측하였고, 1,080개의 항성에 대하여 그 밝기를 6등급으로 분류하여 항성목록 작성을 시도하였고 그리고 성표(성도)를 만들어 1080개의 별의 위치와 밝기를 표현했다. 또한 세차운동의 발견하여 태양년과 항성년을 더욱 정확하게 구할 수 있게 하였다. 칼리마코스- 기원전 2세기 고대 그리스의 학자이자 시인으로 알렉산드리아에 정주하면서 도서관의 사서로 활약하였다. 그리스의 문학사 라고도 할 수 있는 《피나케스》를 저술하였고 《아이티아》를 비롯한 많은 시작품을 남겼다. 유클리드 - 기원전 3세기 기하학자 그의 연구자료가 지금도 전세계 학교에서 가르치고 있음. 히로피러스 - 기원전 3세기 뇌가 장이나 신체를 조종하다는것을 밝혀내고 약을 만들기 시작함. 그 밖에 학문에 관한 자료가 엄청남 출처 인류는 정말 단 한순간의 선택으로 많은 것이 달라지는군요...