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Geogebra를 활용한 삼각형의 무게중심 작도

플레이스토어에 '학습노트'검색하시고 설치하여 이 곳 빙글사이트 주소를 입력하면
학습관리가 가능한 자료입니다.(핵심내용 더블클릭한 후 URL의 제일 끝 숫자부분만 입력)

Geogebra는 함수의 그래프, 도형등을 그려서 일반화시킬 수 있는 막강한 기능이 있는 프로그램으로 무료입니다. 누구나 쉽게 자료를 구성하여 수학의 원리를 직접체험을 통해 익힐 수 있습니다.

1. 선분툴을 이용하여 삼각형을 작도합니다.
2. 삼각형의 무게중심은 삼각형의 세 꼭짓점에서 그린 중선이 만나는 점입니다. 따라서 각변의 중점을 작도하기 위해서 점에서 중점 또는 중심을 선택합니다.
3. 중점 또는 중심을 작도하는 방법은 메뉴선택후 각 선분을 클릭하거나, 각 선분의 양끝점을 클릭하면 됩니다.
4. 삼각형의 각 꼭짓점에서 마주보이는 선분의 중점을 이은 선분을 중선이라고 합니다. 선분툴을 이용하여 각각의 중선을 작도합니다.
5. 세 중선이 만나는 점인 무게중심을 표시하기 위해 교점을 클릭합니다.
6. 이 점이 바로 삼각형의 무게중심입니다.
7. 삼각형의 무게중심은 넓이에 대한 이해가 필요합니다. 그리고 세중선으로 나뉘어진 6개의 삼각형의 넓이를 알아보기 위해서 먼저 다각형에 색상을 넣는 작업을 해줍니다.
8. 다각형툴을 선택한 후 각각의 삼각형의 꼭짓점을 차례로 클릭합니다. 폐곡선형태가 되게하기 위해서 처음시작한 꼭짓점을 마지막에도 한번더 찍어줍니다. 그리고 우상단에서 삼각형의 색상도 바꿀 수 있습니다.
9. 색상이 넣어진 삼각형을 상단 넓이툴을 클릭한 상태에서 클릭하면 클릭한 도형의 넓이를 표시할 수 있습니다.
10. 각 여섯조각의 삼각형을 다 클릭해서 각각의 삼각형의 넓이를 표시했습니다. 그런데 너무 복잡하죠.. 삼각형의 넓이만 숫자로 나타내고 싶은데.. 어떻게하면 될까요?
11. 먼저 삼각형과 넓이가 표시된 부분을 더블클릭합니다. 그럼 위의 텍스트에 대한 설명이 나옵니다. 중간 박스 부분에서 최종 넓이를 제외한 다른 부분은 백스페이스를 이용하여 삭제한 후 확인을 클릭합니다.
12. 그러면 위의 그림처럼 깔끔하게 정리된 화면을 확인할 수 있습니다. 각각의 넓이를 드래그 하여 도형의 중심에 위치합니다.
13. 이제는 삼각형의 세 꼭짓점을 드래그하여 다름 형태의 삼각형을 만들어도 언제나 삼각형의 무게중심은 삼각형의 넓이를 6등분하는 중심에 위치하는지 확인해 봅니다.
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