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믿고 볼 수 있는 다시 나온 한국 여성작가의 책들
한국시의 거장 최승자 한 게으른 시인의 이야기/어떤 나무들은 ⠀내가 속한 사회, 내 주위의 상황과 인물들이 달라지면 내가 달라질 수 있는 것이 아니라, 나, 나의 내부와 내면이 달라져야 내가 달라지고, 그 달라진 눈으로 바라볼 때 내가 보는 세계가 달라진다는 거였지. 그러니까 미국 사회가 한국 사회와 다르기 때문에 내가 달라진 게 아니었어. 내가 지금까지 살아왔던 방식에서 벗어나 달라지고 싶다는(더이상 죽음을 살고 싶지 않다는) 욕망이 내 안에서 이미 일어났고, 그것의 가시적 사건으로서 미국행이 주어졌다는 얘기지. 그러니까 내가 이미 내면으로부터 변하고 싶다는 욕망, 그 가능성을 믿지 않았더라면 미국에서도 나는 달라지지 않았고 그곳 세상을 다르게 보지도 않았으리라는 거야. 한국 현대문학이 지나칠 수 없는 세계 김숨 국수 ⠀심장이 뛰는 게 고스란히 느껴져요. 개의 심장이 말이에요. 나와 가장 가까운 생명이에요. 폭삭 늙어 죽을 날밖에 기다릴 게 없는 나를 마다하지 않는 생명이요. 불행의 우울함을 다정하게 견인하는 작가 최진영 당신 옆을 스쳐간 그 소녀의 이름은 암흑 속에서 너무 무섭고 외로워 톡톡. 세상을 두드리면 울던 엄마가 웃었다. 그 느낌 하나만 믿고 바깥으로 나왔다. 21세기 고전이 될 이름 황정은 백의 그림자 은교씨는 갈비탕 좋아하나요. 좋아해요. 나는 냉면을 좋아합니다. 그런가요. 또 무엇을 좋아하나요. 이것저것 좋아하는데요. 어떤 것이요. 그냥 이것저것을. 나는 쇄골이 반듯한 사람이 좋습니다. 그렇군요. 좋아합니다. 쇄골을요? 은교씨를요. ……나는 쇄골이 하나도 반듯하지 않은데요. 반듯하지 않아도 좋으니까 좋은 거지요. 출처
인간극장 아들 네쌍둥이 10년 지난 최근 근황.jpg
2011년 방영된 인간극장 네쌍둥이 영웅호걸 첫째 둘째 일란성, 셋째 넷째 이란성인 아들 네쌍둥이 태영, 태웅, 태호, 태걸 아이가 생기지 않아 시험관을 했는데 네쌍둥이라는걸 알게됐고 병원에서는 힘들거라 유산도 권유 했지만 낳기로 결정한 부부 첫째는 일찍 나와 병원에 있음 아이들을 낳고 몸이 안좋아진 아내 그런 아내를 대신해 아이들 옷과 이불등을 재봉틀로 만드는 남편 병원에서 보호사로 일하는 남편, 일하는 중에도 아들보기 직장동료에게 자랑하기 ㅋㅋㅋ 허리가 아파서 집게로 물건을 집는 아내..ㅠㅠ 그리고 묵묵히 부부를 도우는 아이들 친할머니 아빠가 직접 그려준 아이들 백일옷 각자 캐릭터가 다름ㅋㅋㅋ 좋은아빠가 되기위해 아버지학교를 다니는 남편 어릴때 집을 나가 행방불명된 아버지를 보며 자람 아버지의 정을 느낀적이 없는 수일씨는 아이들에게 더 잘하고 싶어졌다 쉬지도 못하고 아이돌보기와 일을 병행하는 남편 돈을 절약하기위해 아이들옷 나눔을 받은 아내 그것을 보는 시어머니는 마음이 편치는 않고, 드디어 첫째 퇴원 한곳에 모인 영웅호걸이 시어머니, 이모가 교대로 아이를 봐주고 있음 시어머니가 몸이 아프신데도 도와주는게 감사하다는 아내 돈을 벌수 있다면 무슨일이든 하러 나가는 남편 농사 보조일도 묵묵히 하러간다 이제 앉아서 밥도 먹는 아이들 돈이 너무 많이 들어서 힘들긴하지만 아이들을 보면 행복하다고 이제 말썽꾸러기가 된 아이들 + 작년 (2020년) 근황 벌써 초등학생이 된 아이들 딸이 이뻐죽는 아빠 요즘 굴삭기 자격증을 공부하는 아빠 코로나로 병원이 닫고 일을 쉬게되서 집에서 주부로 4개월, 그동안 공부도 틈틈히 하고있음 아침이 되면 아이들을 깨우고 이모집에 놀러온 태웅이 능숙하게 밥상을 차리는걸 도움 밥을 먹고도 자연스레 치운다 할머니가 놀러오시자 아이들이 모여들어 서로 옆에서 자겠다고 ㅋㅋㅋㅋ 할머니 손이라도 잡고 자겠다는 아이들 ㅋㅋㅋ 그리고 몇달후 코로나라 비대면으로 세배 올리기 주부로 살게되면서 요리도 하게된 남편 밥 더해달라는 아이들 남은밥까지 볶음밥 쓱쓱 밥을 먹고 자연스레 정리 그리고는 설거지하는 아빠에게 감 물 절약하기 잠시잠시라도 물을 끄는 습관이 생김 설거지 끝난후 놀기! 다들 건강하게 잘 자라는중 출처 보면서 왜 눈물이나지.. ㅋㅋ 부모님의 사랑과 희생이 정말 어마어마하다
마음이 외로울 때 두고두고 꺼내보는 어린왕자 속 문장들
여기 보이는건 껍데기에 지나지 않아.  가장 중요한 것은 눈에 보이지 않아. 어른들은 누구나 처음엔 어린이였다.  그러나 그것을 기억하는 어른은 별로 없다. " 사람들은 어디에 있어? 사막에서는 조금 외롭구나 .. "  " 사람들 속에서도 외롭기는 마찬가지야 " 뱀이 말했다. 만약 어른들에게 '창가에는 제라늄 꽃이 피어 있고, 지붕에는 비둘기들이 놀고 있는 아름다운 분홍빛의 벽돌집을 보았어요' 라고 말하면 그들은 그 집이 어떤 집인지 관심도 갖지 않는다. 하지만 그들에게 " 몇 십만 프랑짜리, 몇평의 집을 보았어요 " 라고 말한다면 " 아, 참 좋은 집이구나! " 하고 감탄하며 소리친다.  " 너의 장미꽃이 그토록 소중한 것은  그 꽃을 위해 네가 공들인 그 시간 때문이야 "  " 하지만 너는 그것을 잊으면 안돼,  너는 네가 길들인 것에 대해 언제까지나 책임이 있는 거야  너는 장미에 대해 책임이 있어 .." 꽃의 말이 아닌 행동을 보고 판단했어야 했어. 꽃들은 마음에도 없는 말을 하거든. 내게 향기를 전해 주고 밝은 빛을 주었는데... 그 얕은 꾀 뒤에 가려진 사랑스럽고 따뜻한 마음을 보았어야 했는데... 그때 난 꽃을 제대로 사랑하기에는 아직 어렸던 거야.  " 사막이 아름다운 것은 그것이 어딘가에 우물을 감추고 있기 때문이야 " 너는 나에게 이 세상에 단 하나뿐인 존재가 되는거고,  나도 너에게 세상에 하나뿐인 유일한 존재가 되는거야 .. 누군가에게 길들여 진다는 것은  눈물을 흘릴 일이 생긴다는 것인지도 모른다. 나에게는 나의 장미꽃 한 송이가 수 백 개의 다른 장미꽃보다 훨씬 중요해. 내가 그 꽃에 물을 주었으니까. 내가 그 꽃에 유리 덮개를 씌워주었으니까. 내가 바람막이로 그 꽃을 지켜주었으니까. 내가 그 꽃을 위해 벌레들을 잡아주었으니까. 그녀가 불평하거나, 자랑할 때도 나는 들어주었으니까. 침묵할 때도 그녀를 나는 지켜봐 주었으니까.  만일 네가 나를 길들인다면,  마치 태양이 내 인생에 비춰드는 것과 같을 거야. 나는 너만의 발자국 소리를 알게 되겠지. 다른 모든 발자국 소리와는 구별되는... 다른 발자국 소리들은 나를 땅 밑으로 숨어들게 만들겠지만, 너의 발자국은 마치 음악소리처럼 나를 굴 밖으로 나오게 할 거야.  " 네가 오후 네 시에 온다면 나는 세 시 부터 행복해질 거야  시간이 가면 갈 수록 그 만큼 나는 더 행복해질 거야  네 시가 되면 이미 나는 불안해지고 안절부절 못하게 될거야  난 행복의 대가가 무엇인지 알게 되는거야.... " " 언젠가 하루는 해가 지는 것을 44번 보았어.... " 어린 왕자는 이렇게 말하고는 잠시 뒤에 다시 말을 이었습니다. " 아저씨, 몹시 외롭고 쓸쓸할 때에는 해 지는 것이 보고 싶어져.... " " 그러면 해 지는 걸 44번 보던 날은 그리도 외롭고 쓸쓸했었니? " 어린 왕자는 아무 대답이 없었습니다. " 안녕 " 어린 왕자가 인사했다.  " 안녕 " 상인도 인사했다. 그는 갈증을 해소시켜주는 알약을 파는 사람이었다.  일주일에 한 알씩 먹으면 더 이상 물을 마시고 싶은 욕구가 생기지 않는다는 것이다. " 왜 이런 것을 팔죠? " 어린 왕자가 물었다.  " 이 약은 시간을 아주 많이 절약하게 해주거든. 전문가들이 계산해본 결과, 일주일에 53분씩이나 절약을 할 수 있다는구나 "  " 그러면 그 53분으로 무얼 하죠? "  " 하고 싶은 일을 하지.. " ' 나에게 마음대로 쓸 수 있는 53분이 있다면, 나는 샘을 향해 걸어갈 텐데… '  다른 사람에게는 결코 열어주지 않는 문을  당신에게만 열어주는 사람이 있다면 그 사람이야말로 당신의 진정한 친구이다. " 황금빛 머리카락을 가진 네가 나를 길들인다면 정말 근사할거야  그렇게 되면 황금빛 물결치는 밀밭을 볼 때마다 네 생각이 날 테니까 ..  그렇게 되면 나는 밀밭 사이로 부는 바람소리도 사랑하게 될 테니까.. " " 사람들은 모두들 똑같이 급행 열차를 타고 어디론가 가지만 무얼 찾아가는지는 몰라. 그러니까 어디를 가야 할지 몰라서 갈팡질팡하고 제자리만 빙빙 돌고 하는 거야... " 어린 왕자는 이렇게 말하고는 다시 또 계속해서 말했습니다. " 그것은 아무 소용도 없는 일이야... " 밤이면 별들을 바라봐. 내 별은 너무 작아서 어디 있는지 지금 가르쳐 줄 수가 없지만   오히려 그 편이 더 좋아. 내 별은 아저씨에게는 여러 별들 중의 하나가 되는 거지.   그럼 아저씬 어느 별이든지 바라보는 게 즐겁게 될 테니까......   그 별들은 모두 아저씨 친구가 될 거야 출처 어린왕자
[펌] 10살도 이해할 수 있는 "통계적 유의성" 설명!!
안녕 나는 미국에서 데이터과학자로 일하고있는 펨창이야 빅데이터, 인공지능, 기계학습이런것도 물론 간지나지만 기본적인 통계지식이 삶을 살아가는데 큰 도움을 준다고 생각해 그래서 어린아이도 이해할수있게 통계를 말로 풀어 설명해주는 시리즈를 시작할까해 아주 간단하고 쉬운 이해를 위해 영어, 수학, 어려운 용어는 일체 첫주제는 통계적 유의성이야 학교나 기사등을 통해 뭔가가 “통계적 유의”하다 라는말을 한번쯤은 들어봤을거야 좀 더 자세하게 읽어본사람들이라면  “p값이 유의수준 보다 작으므로 통계적으로 유의하다” 라고까지 봤을수있어 근데 이게 정확히 무슨뜻일까? 아마 보통 “아~ 과학자님들이 뭔갈 인증해주셨구나” 정도로 두루뭉술하게 이해하고있을텐데 이는 큰 오해를 만들수있기때문에 유의하다는게 무슨말인지 그리고 그 결론을 어떻게 도출하는지 요약해줄게 이 말을 일상언어로 간단하게 풀어 말하자면 “내 측정값은 그저 우연일 확률이 굉장히 적기때문에, 아마도 그 측정값이 옳을것이다” 정도로 해석하면돼 근데 아마도 맞을것이라고 결론을 일단 냈을뿐인거지 절대 결과가 100% 확정적이란게 아니야 역시 아직 정확히 머릿속에 잘 안그려지지? 자 예를 들어줄게 어느날 지나가던 키큰 남자가 갑자기 외쳐 “야, 요즘애들은 다 크지. 20대 남성 평균키가 180은 될거야” 하지만 난 인정할수가 없지 그래서 난 저 사람의 주장을 통계적으로 패야만 하겠어 저 남자는 “대한민국 20대 남성의 평균키가 180이다” 라는 가설을 세웠고 나는 “대한민국 20대남성의 평균키는 180에 미치지 않는다” 라는 그에 반박하는 가설을 세워 키큰남의 가설을 깨는 최고의 방법은 대한민국 20대 남성 수백만을 모두 모아서 평균이 180이 안된다는걸 확인하는거겠지만 현실적으로 불가능하겠지? 그래서 표본이란걸 추출하는거야 대한민국 20대남성을 무작위로 500명정도만 뽑아서 일단 통계를 함 내 보는거지 무작위 500명을 뽑아 키를 재서 평균을 내봤더니 평균이 172cm?!! 그 남자에게 자랑스럽게 말해 "500명씩이나 재봤는데 172밖에 안되자너~" 하지만 그 남자가 곧바로 그럴듯한 반박을해 “대한민국 20대남자가 얼마나 많은데 고작 500명 평균을 가져와서 그러냐?” “우연찮게 작은사람들만 골랐을수 있잖아?” 당황스럽지만 틀린말이 아니야 하지만 그래서 등장하는게 바로 p값! “크크큭... 내 통계값에 의하면 p값이 0.05 도 안되기때문에 너의 가설은 기각되었어” 여기서의 p값이란, 저 남자의 말대로 만약 대한민국 전체인구의 평균키가 정말 180이라고 가정해봤을때, 내가 표본을 뽑아서 측정한 값이 170이하일 확률 “p값이 0.05 도 안되기때문에…” 라는건 그 확률을 계산해보니 너무나도 작아서,  그저 우연만으로 170이하가 나왔을리가 없다라는 거지 (p값을 구하는방법. '너무나도 작은'게 얼마나 작은건지, 왜 0.05를 기준으로 삼은건지 등은 다음글에) 생각해봐 정말 대한민국 평균이 180이라고 가정했을때 500명씩이나 뽑았는데 평균이 170이하로 나오기가 굉장히 어려워 근데 그럼에도 불구하고 170이 나왔다는 이야기는 뭐겠어? 애초에 평균이 180이 아닐거라는 이야기지 고로 저남자의 가설은 기각 자연스레 나의 가설은 채택 요약하자면 - 가설을 100% 증명하는 유일한 방법은 전인구를 측정하는것뿐 - 그게 불가능하기때문에 필요한게 '통계적 유의성' - 무작위로 구한 표본을 통해 간접적으로 확인해봄 - 그 표본의 통계수치로써 가설을 검증가능 - 그치만 어쨌든 100% 확실하지 않기때문에 "통계적으로 유의하다"라고 표현하는것 [출처 - 에펨코리아 '구슬맛캔디']
미국 명문대 MIT 강의를 온라인으로 무료로 보는 방법
스파이더맨과 친구들이 그렇게 가고싶어한 MIT 강의를 무료로 보는 방법! 1. MIT (매사추세츠 공과 대학교) MIT Open Course Ware https://ocw.mit.edu/index.htm 실제 mit에서 하는 강의를 무료로 청강할 수 있는 지식 나눔 프로그램의 일종이래 수업을 한 번 찾아볼까 Topic 카테고리에서 이런 식으로 수업을 골라도 되고 이건 강의 번호로 찾는 방법 이렇게 찾아도 됨 전체 무료 강의라서 정규 학위나 수료증을 받을 수 없고 교수도 만날 수 없으며 강의 자료가 다를 수도 있음 ▼ 한국어 번역이 제공되는 강의 목록 https://ocw.mit.edu/courses/translated-courses/korean/ 근데 번역 영상 보려고 하면 좀 잘 안 뜸,,, 강의 페이지는 이렇고 강의 영상은 텍스트랑 같이 제공됨 이건 2004년 가을 학기에 찍은 강의인가봐 영상 / 음성 / 텍스트 무료 다운로드 가능 mit 신입생 시간표도 찾아봤는데 ( https://mitadmissions.org/blogs/entry/springing-into-junior-year/ ) 여기 적힌 번호의 강의를 검색해보니까 없었고 대신 본문에 있는 1.050: Solid Mechanics은 있었음 캠퍼스에서만 들을 수 있는 강의도 있는 거겠지 아마? 여긴 회원가입을 안 해도 돼 아예 가입창 자체가 없는 거 같음 대신 수업도 내 페이지에서 볼 수 있다던가 정해진 날짜가 있다던가 그런 시스템도 없는 거 같고 매번 수업창을 검색해서 들어가는 방법밖에 모르겠어 (즐찾 해놓고 들어가면 될듯) MIT Open Learning Library https://openlearning.mit.edu/courses-programs/open-learning-library 메인에 있어서 들어가봤는데 이것도 마찬가지로 무료 제공 강의인 거 같은데 대신 유료로 수료증 발급이 가능한가봄 여긴 회원가입을 하고 수강 목록을 관리할 수도 있는 거 같음 (번역은 내컴 자동 번역) 정해진 수강 기간에 쪽지 시험이나 과제를 미션처럼 해야 하는 게 OCW랑 차이점인가봐 뭔가 신뢰가 많이 가는 교수님 느낌 사실 mit 하나만 추천하려고 겁나 길게 썼는데 마지막 저 수료증 때문에 알게된 사이트도 적어볼게 수료증을 얻고 싶으면 edX를 통하라고 하던데 2. edX https://www.edx.org/ 각종 대학이 제공하는 온라인 강의 플랫폼임 강의는 무료 수강이 가능하지만 수료증이 필요하면 비용을 지불하면 되는 거 같음 이건 하버드대의 Shakespeare's Hamlet: The Ghost 강의 과정은 이렇고 무료 수강은 수강 기간부터 제한이 있는 건가 근데 강의가 순차적으로 열리는 것도 아닐 거니까 한 번에 몇 배속으로 들으면 금방 듣긴 할듯 연계된 학교가 160개 이상이고 ( https://www.edx.org/schools-partners ) 학교별로 찾아보거나 코스별로 찾아봐도 되고 뭐 하나 눌러보기도 겁나서 한국어 자막 지원 되는지는 모르겠어.... 그럼...모두...열공.... 출처 설날에 할 거 없으면 공부나 해보자는 뜻에서 ㅋㅋ
음식의 맛을 좋게 하는 과학적 요리법 7가지
01. 고기 구울 때 고기 구울 때는 130~200도에서 굽는 것이 좋다. 고기를 불에 구우면 날로 먹을 때보다 맛과 향이 좋아지는데 이를 마이야르 반응이라 한다. 마이야르 반응은 아미노산과 당이 반응해 갈색으로 변하는 것으로 고기를 센 불에 구우면 겉은 마이야르 반응으로 생성된 향기가 나고 속은 육즙이 가득해 맛있다. 02. 고기, 생선 조리할 때 고기나 생선을 조리하기 전에 밀가루를 바르는 것도 맛을 좋게 하는 한 방법이다. 그렇게 하면 밀가루가 고기와 생선을 감싸 맛이 빠져나가지 않게 잡아두는 역할을 한다. 밀가루 대신 녹말가루를 사용해도 된다. 03. 생선 조릴 때 생선을 조릴 때는 우선 만들어 놓은 양념장을 냄비에 넣고 푹 끓인 뒤 생선을 넣는다. 그러면 양념장의 맛이 생선 속까지 배지 않기 때문에 생선 살 자체의 맛까지 살릴 수 있다. 또 조림 국물이 끓는 상태에서 생선을 넣어야 생선 살의 풍미가 국물에 녹아 나오지 않아 더 맛있는 생선조림을 즐길 수 있다. 04. 채소 볶을 때 채소를 볶을 때는 팬에 기름을 두르기 전 팬을 뜨겁게 달구는 것이 중요하다. 연기가 날 정도로 가열한 팬에 채소를 넣고 빠르게 볶으면 영양분이 덜 빠져나간다. 또 젓가락으로 계속 섞지 않도록 주의한다. 그러면 열이 달아버리고 채소의 조직이 망가져 물이 나와 음식 맛이 떨어진다. 05. 채소 구울 때 가지와 양파, 피망 같은 채소를 구울 때 기름을 바르면 감칠 맛이 더해지고 채소의 절단면에서 수분이 사라지는 것을 막아 맛이 더욱 좋아진다. 기름은 채소가 퍼석퍼석해지는 것을 방지하며, 수용성 성분이 빠져나가는 것도 막는다. 06. 고구마, 감자 찔 때 고구마와 감자를 찌면 건강 간식으로 그만이다. 고구마나 감자를 찔 때는 시간이 좀 걸리더라도 통째로 찌기를 권한다. 그러면 고구마나 감자를 잘라서 쪘을 때 절단면에서 영양분과 풍미가 녹아 나오는 것을 막을 수 있다. 07. 다시마 육수 낼 때 다시마 육수를 낼 때 감칠맛을 좋게 하려면 한 가지 재료로 육수를 내기보다 가다랑어포 등 다양한 재료를 함께 사용하는 것이 좋다. 감칠맛 성분은 또다른 감칠맛 성분과 만나면 상승 작용을 일으켜 육수의 맛과 향이 좋아지기 때문이다. 다시마에 들어있는 글루탐산나트륨이 가다랑어포에 함유된 이노신산을 만나면 감칠맛이 7.5배 상승하고, 표고버섯에 함유된 구아닐산을 만나면 감칠맛이 30배 상승한다고 알려졌다.
내 아이 수학 성적을 올리고 싶은 부모님께 소개하는 공부법 전문가의 인터뷰
약 20년간 1,000명 이상의 초중고생들을 직접 가르치고 있는 공부법 교정 전문가 ‘공부의습관’ 학원 조용현 대표원장이 ‘수학 문해력’에 관한 첫 번째 책 <초등 수학 문해력 비밀수업>을 출간했다. 저자는 “국어, 영어, 사회 등의 어학이나 인문과목뿐만 아니라 과학이나 수학 같은 이과과목도 문제를 읽고 문제의 정확한 의미를 독해해내고 정답을 위한 풀이 아이디어를 생각해내는 능력이 중요해졌습니다.”라고 말한다. 학생들이 시험장에서 수학 문제를 접했을 때, 문제에서 핵심을 찾아내고 주어진 상황에 맞는 풀이 아이디어를 즉각 생각해내지 못한다면, 결국 수학 공부의 최종목표인 수능 시험에서 좋은 성적을 거둘 수 없게 된다는 것이다. 더욱이 ‘문해력’은 단기간에 기를 수 있는 능력이 아니기 때문에 초등학생 때 공부 습관을 바로잡고 계속 훈련해야 한다고 강조한다. Q1. 요즘 학습 관련된 책들은 ‘문해력’ 키워드가 빠질 수 없는데요, ‘수학 공부법’과 ‘문해력’은 생소한 듯합니다. 왜 수학도 문해력이 중요하다고 생각하시나요?  A. 학생들이 수학 문제를 못 푸는 가장 큰 이유는 수학 교과지식을 어려워해서가 아닙니다. 문제를 읽어도 무슨 말인지 몰라서예요. 어떻게 풀어야 할지 아무 생각이 안 나는 거죠. 그런데 누군가가 문제 자체만 잘 설명해줘도 풀이 실마리를 스스로 찾는 경우가 많습니다. 수학 문제 해결력의 첫 단추가 문제를 읽고 무슨 말인지 이해하는 것이죠. 그러면 풀이 아이디어는 실과 바늘처럼 자연스럽게 생각나는 경우가 많아요. 그런 점에서 수학 문제의 문해 과정을 수학 공부에서 가장 중요하게 다루어야 한다고 생각합니다. Q2. 책에는 지금까지 우리가 알고 있었던 공부법과는 무척 다른 내용들이 있어 놀랐는데요, 예를 들면 ‘해설지를 보라’고 하거나 ‘오답노트가 별도움이 안 된다’거나 ‘유형 문제집이 오히려 독이 된다’는 등이요. 저자님의 공부교정법의 가장 큰 특징은 무엇인가요?  A. 기본기를 잡을 수 있다는 거죠. 골프를 처음 배울 때, 보통 자세만 몇 달 잡죠. 기본이 중요하다면서요. 손가락 위치가 조금만 틀어져도 코치에게 교정을 받게 됩니다. 하지만 수학 공부할 때는 자기 마음대로 풀고 답이 맞으면 ‘창의적’으로 잘 풀었다고 생각해요. 풀이과정에 관심이 없는 거죠. 해설지도 안 보고 자기가 푼 아이디어가 최고라고 생각합니다.  하지만 수학도 기본기가 있어요. 이는 반드시 교정을 받아야 합니다. 예를 들면 ‘줄 맞추기‘부터 시작해서 ‘풀이의 근거 쓰기‘와 같은 것들이죠. 많은 학생들이 자신의 풀이에 ’이유‘를 모르고 하는 경우가 많습니다. 이것이 수포자가 생기는 이유예요. 반드시 ’이유‘를 알고 넘어가는 자세, 그 자체를 가르쳐야 됩니다. 이는 교과내용과 별개입니다. 바로 공부하는 기본태도와 관련이 있죠. 초등학교 때 체득한 공부 태도는 고등학교 성적에 지대한 영향을 미칩니다. 한 살이라도 어릴 때 공부법을 교정해야 됩니다. Q3. 책에서 수학 문해력을 높일 수 있는 구체적인 방법(비주얼 싱킹, 관계도 등)을 알려주셨는데, 좀 설명해주세요.  A. 먼저 어떤 문제든 문제 자체를 꼼꼼하게 읽어야 합니다. 읽는다는 행위는 ‘보기’와 ‘연결’이 기본이죠. 예를 들면, ‘y=x‘라는 그래프와 ’y=-x’라는 그래프를 시각적으로 상상할 수 있어야 하지만, 둘의 관계가 ‘수직’이라는 것도 관찰할 수 있어야 합니다. 물론 이런 관찰 이면에는 ‘지식’과 ‘경험’이 필요하죠. 아는 만큼 보이기 때문입니다. 그래서 개념을 배운 후 시험 문제를 실제로 풀면서 문해력을 길러야 합니다.  Q4. 수학 시험에서 실수 때문에 틀리는 경우가 많은데, 실수를 방지하는 방법은 뭐가 있을까요?  A. 실수는 수학에서 가장 중요한 감점 요인입니다. 실수를 하지 않으려면 모든 풀이 순간마다 확고한 ‘근거’가 있어야 해요. 이러한 근거는 문제에서 나온 표현일 수도 있고, 내가 예전에 틀렸던 경험 기억일 수도 있습니다. 실수로 문제를 틀렸을 때, ‘아! 집중을 못 했네.’하고 그냥 넘기면 안 됩니다. 뼈아프게 가슴에 새겨야 해요. 마치 무언가를 잊지 않기 위해 ‘기념비’를 세우듯 말이죠. 이러한 ‘경험’의 양이 문제 풀이 매순간마다 근거로 작용합니다. 내 머릿속에서 매번 근거를 떠올리고 말하면서 문제를 푼다면, 실수는 줄게 될 것입니다. Q5. 쉬운 문제는 잘 풀고 맞히는데, 문제가 서술형으로 조금만 길어지거나 기본유형을 변형한 응용문제는 잘 못 푸는 이유와 그에 대한 해법은 무엇일까요?  A. 개념이 중요하죠. 하지만 개념이 무엇인지 많은 사람들이 잘 모릅니다. 개념은 기초문제가 아닙니다. 문제를 풀 수 있게 만드는 ‘분류체계’입니다. 개념을 갖기 위해서 실천할 수 있는 행동 영역 중에 ‘문제요약’이 있어요. 주변에 수능 수학문제를 잘 푸는 사람에게 수학 문제 하나를 질문해보면, 이런 식의 대답이 돌아옵니다. “이 문제는 **년도 *월 평가원 20번 문제와 유사해.” 그들의 머릿속에는 많은 수의 문제 풀이 요약집이 들어있는 거죠. 정확히 말하면 분류되어 저장되어 있는 것입니다. 문제를 기억하고 있다는 것은, 억지로 암기했다는 것이 아닙니다. 분류가 되어 체계가 잡히면 자연스럽게 기억이 됩니다. 이 분류 작업 자체가 ‘개념화 작업’이에요. 고난도 문제를 잘 풀기 위해서 많은 문제를 요약하고 분류해서 기억해야 합니다. Q6. 초등 3학년 이전 아이들의 문해력을 키우기 위해 저자님께서 추천하는 방법은 뭐가 있을까요? A. ‘2+3=5’인 것은 그냥 장면을 상상했을 때 그렇기 때문입니다. 초등수학은 직관적이고 상식적입니다. 그래서 초등수학 교과서의 거의 모든 내용이 이미지로 정리되어 있어요. 초등 저학년 학생들에게는 상식적인 수학의 세계를 ‘그림’으로 정리하는 것이 필요합니다. 그런데 그림으로 표현하는 것도 연습이 필요합니다. 교과서를 읽고 그 내용을 간단히 그림으로 표현하게 해보세요. 처음에는 쉽지 않겠지만, 몇 번 연습하다 보면 빠르게 습득하고 익숙해질 것입니다. Q7. 마지막으로 방학을 이용해 초등 아이들이 효과적으로 수학 실력을 키울 수 있는 방법 한 가지만 소개해주세요.  A. ‘설명하기’는 가장 좋은 수학공부법 중 하나입니다. ‘풀이’에서 끝내는 것이 아니라 ‘설명’까지 할 수 있게 문제를 분석해보는 것을 추천합니다. 이때 문제를 푸는 것에 만족하면 안 됩니다. 왜 하필 그런 풀이를 할 수밖에 없는지 누군가를 납득시킬 수 있어야 해요. 문제를 읽고, 상황을 설명하고, 왜 하필 그런 풀이를 하게 되는지 설명하는 거죠. 이것이 바로 선생님들이 학생을 가르치는 방식이고, 또한 선생님들은 점점 수학을 잘하게 되는 반면 학생들은 점점 수학을 어려워하게 되는 이유입니다. 지금 선생님들이 하는 것을 학생들이 해야 합니다.  그렇다고 아이에게 무작정 ‘문제를 한번 설명해봐.’라고 떠넘기면 안 되겠죠. 선생님이나 부모님들은 학생이 ‘설명’할 수 있도록 ‘설명하는 방법’을 체계적으로 가르쳐야 합니다. 
내 아이의 자존감을 높이는 프랑스 부모들의 십계명
① 스스로의 이야기를 써라 우리는 아이가 스스로 인생을 살아갈 수 있게 놓아주어야 한다. 아이를 통해 내 욕심을 채우려 해서는 안되며, 아이가 비록 우리의 가치 체계를 그대로 물려받더라도 우리의 바람이나 욕구, 우리에게 부족한 점이나 우리가 짊어진 짐들까지도 아이에게 전가해서는 안된다. ② 자신의 가치를 깎아 내리지 마라 아이의 존재 그 자체로 사랑하고 있음을 부모는 알려줄 필요가 있다. 아이가 꼭 무언가를 해서 사랑 받는 것은 아니라는 것을 알려주는 게 중요하다. 아이가 무슨 일이 일어나도 부모님은 나를 영원히 사랑할 것이고, 어떠한 상황에서도 사랑 받을 수 있는 존재임을 느끼게 하면 된다. ③ 실패를 두려워하지 마라 아이에게 누구나 실패를 할 수 있고 그 실패를 통해 배울 점이 생긴다는 것을 알려주자. 그래서 실수나 실패에 대한 두려움 보다는 경험치를 쌓으면서 깨달음을 얻을 수 있도록 알려주고 아이에게 ‘부모님은 날 믿고 계셔’라는 확신을 주는 것이 좋다. ④ 무엇을 원하는지 말로 표현하라 아이가 필요로 하는 것을 스스로 말할 수 있게 해야 한다. 또한 사람이 무언가를 필요로 하는 건 당연하고 정당한 일임을 알려준다. 제대로 된 메시지를 전하기 위해서는 정확한 말보다 더 좋은 게 없다. 엄마 또한 감정적으로 “빨리 와!”라고 무작정 호통치기 보다는 “식사 준비 다 됐으니까 얼른 식탁으로 와.”라고 명확하게 메시지를 전달하는 편이 낫다. ⑤ 모든 것이 변한다는 것을 인정하라 늘 똑 같은 건 아무것도 없고 모든 것은 다 변하기 마련임을 알려준다. 즉 변화란 지극히 당연한 일임을 알려줘서 아이가 환경에 대한 전반적인 인식과 긍정적 사고를 키워주는 것이 중요하다. 아이들은 누구나 행복이 영원하길 바라거나 무언가의 이유로 불행을 겪었을 때 현재 상태가 앞으로 계속될 것이라고 생각하면서 ‘나는 영원히 불행한 아이야’라고 결론짓는다. 자녀의 나이가 몇 살이든 가장 간단한 해법은 아이에게 모든 건 계속해서 변한다는 진리를 일깨워주는 것이다. ⑥ 수단과 목적을 혼동하지 마라 아이가 최종 목적과 거기에 이르는 수단을 혼동하지 않도록 한다. 살다 보면 예기치 않은 일을 겪을지라도 최종 목적지에서 시선을 떼지 않게 알려준다. 또한 모든 것은 다 변하기 마련이니 도중에 일어나는 일들에 일희일비하지 말고 유연하게 대처하며 스스로의 결심을 끝까지 유지하라는 것이다. 지속적으로 성장하기를 꿈꾼다면 무언가에 도전할 때 외부 환경에 적응할 수 있어야 한다. 예정대로 진행될 수 없는 상황에서도 아이가 견딜 수 있게 대비 시켜야 한다. ⑦ 완벽해지려고 하지 마라 완벽에 가깝게 행동하는 부분은 아이에게도 엄청난 스트레스와 결핍을 안겨주게 된다. 신이 아닌 한 인간은 완벽할 수 없음을 알려준다. 또 누구나 실수는 할 수 있으니 자기 자신을 함부로 대하지 않도록 일러 준다. 아이에게 너는 너만의 감정과 느낌을 가진 한 사람이며 자기만의 색깔을 가진 어른으로 성장하게 될 것임을 이야기 하면 아이는 자신의 소중함을 느낄 수 있게 된다. ⑧ 자신의 인생을 책임져라 아이에게 네가 태어난 건 네 인생의 각본을 써나가기 위함을 알려준다. 그러면서 네 인생의 스스로 책임을 져야 한다는 메시지도 전달한다. 아이가 자유롭게 본인의 삶을 살아갈 수 있다는 것을 알게 해줌으로써 자기 인생에 대한 조종대를 쥐어 주게 되고, 자기 자신으로 존재할 수 있도록 해주는 것이다. ⑨ 자신감을 가지고 꿈을 이뤄나가라 살면서 불가피하게 부정적이거나 모순된 이야기들을 많이 듣게 되겠지만 네가 놓치고 싶지 않은 꿈이라면 네게 있어 중요한 무언가에 매달려 있는 상황이라면 그리고 그걸 위해 무언가를 할 수 있는 상황이라면 그 무엇도, 그 누구도 네가 그 꿈을 실현하는 데 있어 네 앞길을 가로막지는 못함을 알려준다. 아이가 자신을 믿고 자신감을 가지라는 뜻을 알려주는 것이 중요하다. ⑩ 자기 자신을 사랑하라 아이 스스로 가치와 능력을 깨닫도록 알려주면서 아이는 “나는 나에 대해 잘 알고 있고 내가 원하는 게 뭔지 알고 있으며 사랑 받아 마땅한 존재”임을 느끼게 한다. 아이에게 자기애를 심어주면 아이 스스로 자신의 내재적 가치를 인식하고 인간으로서의 존엄함을 깨우칠 수 있게 한다. #아이#자녀#자존감#부모#주부#생활#라이프#교육