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[일곱살 수학] 시리즈 (출처 : 조선일보)

조선일보에 예전에 진행한 일곱살 수학 시리즈가 있더라고요. 내용이 너무 좋아서 빙글에 링크 걸고 스크랩해보았어요 (출처 및 권한은 전부 조선일보에 있어요!) 내용이 너무 좋아 주변 친척언니오빠 에게 알여줬는데 (참고로 아이가 6살인) 넘 좋아하더라며 고맙다고... 컨텐츠를 만드신 이원영 이분이 대단해보여 도서관에서 책도 전 빌려봤네요 http://book.naver.com/bookdb/book_detail.nhn?bid=161629 책에 수학놀이가 넘 잘 정리되어 있어서.. 이것도 완전 추천드려요! ---------------------------- [일곱살 수학] 정확한 위치를 알려주세요 “엄마, 어제 산 딱지 어디 있어요?” 아이는 하루에도 몇 번씩 물건을 찾는다. 물론 어른들도 번갈아가며 물건을 찾는다. “여보, 내 등산화가 어디 있지?” “여기 있던 볼펜 누가 치웠어?” 찾는 물건도 다양하지만 위치를 알려주는 대답도 가지각색 “그러니까 아무데나 두지 말랬지?” “저기 있으니까 찾아 봐.” 그리고 다시 이어지는 말, “여기 없는데 어디 있다고 그래?” “으이구~ 책꽂이 아래쪽에 있잖아. 그것도 못찾니?” 목소리가 점점 날카로워지려는 이 순간! 감정대신 수학이 필요하다. 수학적인 언어는 물건을 찾을 때 어떻게 도움을 줄까? 준비하세요 크기가 비슷한 동화책 20권, 포스트 잇 놀아보아요 1. 바닥에 동화책을 4×5 배열로 늘어놓는다. 2.‘가위 바위 보’를 해서 이긴 사람이 ‘설왕설래’ 같은 사자성어 4자를 포스트 잇 4장에 하나씩 적어 책 4권 밑에 숨긴다. 3. 엄마는 글자가 숨겨진 책의 위치를 딱 한번만 알려준다. “밑에서 두번째 줄, 왼쪽에서 세번째 있어요.” 아이는 기회가 한 번밖에 없다는 것을 알면 무척 집중해서 듣는다. 4. 만약, 아이가 책을 뒤집었는데 글자가 없다면 다음 글자로 넘어간다. 5. 아이가 찾은 글자를 모두 모아서 사자성어를 완성하면 엄마가 술래가 된다. ‘설’ ‘래’ ‘왕’ 3글자만 찾고도 ‘설왕설래’라고 맞혔다면 오케이(OK)! 포인트 1. 평소에 ‘여기, 저기’라는 표현보다 ‘오른쪽’ ‘왼쪽’ ‘위’ ‘아래’ ‘앞’ ‘뒤’ ‘줄’ ‘칸’ ‘가로’ ‘세로’ 같은 구체적인 지시어를 사용하자. 2. ‘첫 번째’ ‘두 번째’ ‘세 번째’ 등 순서를 알려주는 말도 연습이 필요하다. 3. 사자성어 대신 ‘가족이름’ ‘쪽지’ 찾기 놀이도 좋다. ------------------------------------- [일곱살 수학] ‘반복’의 아름다움을 느껴봐 수학은 세상을 아름답게 만든다. 예를 들어, 인도의 타지마할은 완벽한 대칭미로 유명하다. 궁전 내부에는 또 다른 아름다움이 숨어 있다. 궁전 창문에 새겨진 복잡한 무늬를 따라가면 어느새 맨 처음 무늬가 다시 반복되는 순간을 만난다. ‘아, 이 무늬가 계속 반복되는구나!’ 어느새 단순한 규칙은 거대한 문양이 되어 아름다운 작품이 된다. 이렇게 사람들은 오래 전부터 본능적으로 패턴을 이해했다. 패턴은 수학에서 아주 중요한 감각이다. 아이들 속에 숨어 있는 패턴 감각을 일깨워보자. ●준비하세요 종이, 모양 스티커 ●연습해볼까요? 1.엄마가 종이에 일정한 규칙으로 붙이기 시작하면 아이가 중간부터 따라해 마무리한다. 2.아이가 규칙을 잘 찾았는지 확인해보자. ‘빨강, 파랑, 빨강, 파랑, 빨강, 파랑….’ 3.다음에는 아이가 만든 규칙으로 스티커를 붙이고 엄마가 마무리한다. 4.엄마가 규칙을 잘 찾았는지 확인해보자. ‘세모, 네모, 네모, 세모, 네모, 네모….’ ●놀아볼까요? 1.집에서 반복되는 패턴을 찾는다. 벽지, 옷, 구슬목걸이, 목도리 등. 생각보다 많은 패턴이 숨어 있다. 2.큰 종이를 반으로 접어 T셔츠 모양으로 오린다. 3.한 사람이 스티커를 이용해서 T셔츠를 꾸미기 시작하면 남은 사람이 마무리한다. ●포인트 1.패턴의 소재는 아이가 좋아하는 것을 선택한다. 기차나 치마, 넥타이 그림, 왕관을 만들 수도 있다. 2.다양한 패턴을 시도해보자. 색깔 패턴, 모양 패턴, 숫자 패턴 등. 3.바둑판에 다양한 규칙을 만들어 다음에 올 바둑알 찾기 놀이를 해도 좋다. ----------------------------- [일곱살 수학] 세모야, 춤을 춰봐 삼각형, 사각형, 오각형이 모여 춤판을 벌였다. 사각형이 먼저 벌렸다 오므렸다 온몸을 흔들더니 삼각형으로, 선분으로 변신한다. 오각형도 흔들흔들 재미있는 모양을 만드는데 삼각형은 아까부터 어색하게 서 있다. “야~ 삼각형! 너도 좀 움직여 봐.” “나? 나 말이야? 난…몸치야.” 정말이지 삼각형은 절대 안 움직인다. 가엾은 삼각형! 비록 춤판에서 놀림거리가 되었지만 수학에서는 가장 안정적인 구조로 인정받는다. 종이 띠로 여러 가지 도형을 만들어보자. ●준비하세요 우유팩으로 만든 띠(폭 1.5㎝에 길이가 9·12·15㎝인 띠 각각 5개, 폭 1.5㎝에 길이 5㎝인 띠 1개), 1cm할핀, 펀칭 ●놀아볼까요 1.종이 띠 양끝을 펀칭으로 뚫어 준다. 2.종이 띠 구멍과 구멍을 할핀으로 고정시켜서 종이띠 2개를 연결한다. 3.종이 띠 3개를 연결해서 다양한 삼각형을 만들어보자. 세 변의 길이가 같은 삼각형, 두 변의 길이만 같은 삼각형, 세 변의 길이가 모두 다른 삼각형. 4.종이 띠 4개로 사각형 만들고, 종이 띠 5개로 오각형을 만든다. 5.도형들을 움직여보자. 사각형이나 오각형은 꼭지점을 중심으로 변이 움직이지만 삼각형은 꼼짝도 하지 않는다. ●포인트 1.구멍을 뚫을 때, 종이 띠를 펀칭 끝까지 밀어 넣어야 같은 길이의 변을 만들 수 있다. 2.“삼각형을 만들려면 종이 띠가 몇 개 필요할까? 할핀이 몇 개 필요할까?” 삼각형은 3개의 변과 3개의 꼭지점으로 이루어진다는 사실을 확인할 수 있다. 3.“종이 띠 3개와 할핀 3개만 있으면 항상 삼각형을 만들 수 있을까?” 세 개의 종이띠를 골라 삼각형을 만들 수 없는 것을 찾아보자. ‘삼각형의 가장 긴 변의 길이는 다른 두 변의 길이를 합한 것보다 작아야 한다’는 사실을 체험할 수 있다. ---------------------------------- [일곱살 수학] 이쑤시개로 집 만들어볼까? 집안에는 다양한‘입체’들로 가득하다. 우선 아이와 함께 작은 입체들을 수집해보자. 풀, 가위, 책, 테이프, 전화기, 나무젓가락, 공…. 이 중에서 수수께끼의 주인공은 누구인지 알아맞혀 본다.“ 나는 아무리 굴려도 구를 수 없어요.” 그럼 아이는 풀과 공, 테이프를 옆으로 밀어놓을 것이다. 이어서“나는 평평한 면만 있어요”하면 가위와 전화기를 뺄 게 틀림없다.“ 내가 똑바로 서면 위 아래 똑같은 네모가 있어요.”정답은?“ 당연히 책이지!”이렇게 아무 준비 없이도 도형 놀이는 가능하다. 하지만 여기에 딱 두 가지 재료를 보탠다면 훨씬 더 재미있는 놀이를 할 수 있다. 준비하세요! 이쑤시개(양쪽이 모두 뾰족한 것), 칼라 점토 놀아볼까요? ① 칼라점토를 조금씩 떼어 동글동글 콩알만하게 작은 구를 만 든다. ② “옛날에 어떤 원시인이 방을 세모로 만들었어.” 작은 공 모양의 칼라점토 3개에 이쑤시개 3개를 이어 세모를 만든다. ③ “그리고 지붕을 뾰족하게 세웠지.” 평면인 세모 위에 각각 이쑤시개 3개를 세워 정사면체를 만든다. ④ “다른 원시인은 방을 네모로 만들고, 기둥을 반듯하게 세웠어.” 세모와 같은 방식으로 네모 위에 이쑤시개를 세워서 정육면체를 만든다. ⑤ 사각뿔, 오각뿔, 삼각기둥, 오각기둥, 육각기둥…. 다양한 집을 만들어보자. “방 모양은 뭐가 좋을까?” “지붕 밑이 편할까? 반듯한 기둥이 편할까?” 포인트 ① 아이들은 처음에 선을 잇거나 평면을 만드는 단계를 거쳐 입체를 만든다. ② 만들고 싶은 집에 공이나 이쑤시개가 몇 개 필요한지 물어보면 점과 모서리 개수를 자연스럽게 배울 수 있다. ③ 하루 뒤 단단해진 작품을 실에 꿰어 걸어 두자. 오랫동안 입체도형의 투시도를 감상할 수 있다. (이원영 ‘수학아 놀자’ 저자) ---------------------------- [일곱살 수학] “우유팩을 뜯어 상자로 만드세요” 과자를 살 때마다 알록달록 예쁜 상자가 딸려온다. 풀이 붙은 면을 살살 떼어내니 두툼한 상자가 금세 납작한 종이로 변한다. 조금 전만 해도 입체였는데 갑자기 평면이 되다니! 신기한 마술 같다. 다른 상자는 어떨까? 대부분 상자는 과자 상자보다 훨씬 잘 뜯어진다. 내친 김에 우유팩도 뜯어볼까? 오호라, 생각보다 단순한 모양이네! 그런데 이를 어쩌나? 멀쩡한 상자들이 모두 망가졌으니…. “얘들아, 이 종이를 다시 상자로 만들 수 없을까?” “한번 해 볼게요.” 아이들은 제법 진지한 얼굴로 상자수리를 시작한다. ● 준비하세요 과자상자, 우유팩, 풀, 가위, 투명 테이프, 흰종이 ● 놀아볼까요 <풀을 이용한 상자 수리> ① 집에 있는 상자를 살살 뜯어서 펼친다. ② 풀을 이용해서 원래 상자 모양으로 붙인다. <투명테이프를 이용한 상자 수리> ① 또 다른 상자를 살살 뜯어서 펼친다. ② “상자 모양이 되기 위해 꼭 필요한 자리만 남겨두고 잘라내자.” 풀이 붙은 면이나 안으로 들어가는 면을 과감히 잘라낸다. ③ 자르고 남은 상자를 흰 종이에 대고 따라 그리면 ‘상자 전개도’가 나온다. ④ 원래 과자상자는 투명테이프로 붙여서 다시 원래 모습으로 수리할 수 있다. ⑤ 흰 종이에 그려진 ‘상자전개도’를 접으면 또 다른 상자가 생긴다. ● 포인트 ① 어린 아이들과는 ‘풀을 이용한 상자수리’ 정도만 해도 충분하다. ② 빈 상자를 수집해서 ‘가게 놀이’에 사용한다. ③ 아이스크림콘 포장지는 ‘원뿔의 전개도’를 이해하는데 좋다. ④ 흰 종이로 만든 상자는 미술활동에 이용할 수 있다. 상자에 글씨와 그림을 그려서 ‘과자상자’를 직접 디자인해 보거나 ‘선물상자’로 이용해 보자. ------------------------ [일곱살 수학] ‘타이어 휠’을 만들자 “13빼기 8은?” 덧셈은 곧잘 하던 아이가 뺄셈에서는 눈만 껌벅거린다. 왜 그럴까? 어떤 학자는 평소에 줄어드는 수를 세 본 경험이 적기 때문이라고 한다. 도형에서도 비슷한 일이 생긴다. ‘도형 뒤집기’는 쉽게 하던 아이가 ‘도형 돌리기’에서 쩔쩔매는 것이다. ‘도형 뒤집기(선대칭)’는 사람의 몸부터 컵이나 책 등 주변에서 흔히 찾을 수 있지만 ‘도형 돌리기’(점대칭)의 경험은 상대적으로 드물다. 아이들과 점대칭을 소재로 움직이는 장난감을 만들어 보자. ●준비하세요 두꺼운 종이, 색종이, 할핀, 풀, 가위 ●만들어보세요 1. 검정색 종이와 흰 종이를 동그랗게 오려서 바퀴를 2개 만든다. 2. 5가지 색 색종이를 겹쳐서 똑같은 크기의 ‘직각삼각형’ 5개를 오린다. 3. 바퀴 하나에 4가지 색깔의 ‘직각삼각형’을 돌아가며 붙인다. 4. 나머지 바퀴에도 ‘직각삼각형’ 1개를 붙인다. 5. 두꺼운 도화지 왼쪽에 4가지 색이 있는 타이어를 붙이고, 오른쪽 남은 바퀴 가운데를 펀치로 구멍을 뚫어 할핀으로 고정시킨다. 6. “오른쪽 바퀴를 반 바퀴 돌리면 어떤 모양이 될까?” 왼쪽 바퀴에서 똑같은 모양을 찾아보자. ●포인트 1. “빙글빙글 돌아가는 물건은 또 무엇이 있을까?” 시계바늘, 운전대, 선풍기, 풍차 등 아이가 좋아하는 물건을 만들어 보자. 2. 시계 초침 끝에 직각삼각형을 붙여보자. 12에서 출발해서 오른쪽으로 반의 반 바퀴, 반 바퀴, 왼쪽으로 반의 반 바퀴 등 용어에 익숙해질 수 있다. 3. 바퀴 모양은 직각삼각형을 기본으로 다양한 모양으로 응용할 수 있다. --------------------------- [일곱살 수학] 1203 을 ‘천이백삼’이라 부르는 까닭은? “수진아, 우리 집 주소가 뭐라고 했지?” “빛나라 아파트 1203동 805호요.” 아직 다섯 살밖에 안됐는데도 집 주소를 척척 외우는 아이들. 어른들은 그저 기특할 따름이다. 하지만 일곱 살 무렵이 되면 다르다. “엄마, 왜 ‘일이영삼’을 ‘천이백삼’이라고 불러?” “어? 그게 말이야. 음….” 사실 십진법의 원리를 아이들에게 설명하기란 쉽지 않다. 십진법은 자리에 따라 값이 달라지기 때문에 같은 ‘5’라도 위치에 따라 ‘오십’이나 ‘오백’이 된다. 이것을 어떻게 설명해야 할까. 이럴 땐 언어보다는 손으로 만질 수 있는 교구를 활용하는 게 좋다. ‘점수판’을 이용해 십진법을 알아보자. 달력으로 십진법 익히기 놀이 준비하세요 탁상달력, 칼, 흰 종이, 풀, 사인펜 만들어 볼까요? ① 달력 앞면마다 흰 종이를 붙인다. ② 달력을 4칸으로 나눠 자른다. ③달력의 첫 장에‘천’나라, ‘백’나라, ‘십’나라, ‘일’나라 하는 식으로‘자리’이름을 써 준다. ④두 번째 장부터 4개의 칸에 각각‘0·0·0·0’, ‘1·1·1·1’…’9·9·9·9’라고 쓴다. ⑤ 마지막 장은 흰 종이 그대로 둔다. ⑥ 똑같은 달력을 하나 더 만들면‘점수판’이 2개 생긴다. 놀아볼까요? ①‘가위 바위 보’를 해서 이긴 사람은‘1’점을 얻는다. ②점수판을‘1’점씩 넘겨서 먼저‘10점’이 되는 사람이 이기는 게임이다. ③10점씩 모아서 100점 만들기, 100점 모아서 1000점 만들기를 할 수 있다. 포인트 ① 처음에는 아파트‘동 호수’처럼 주변에 있는 숫자와 똑같이 만들어서 읽는 법을 배운다. ② ‘0’은 아무것도 없다는 뜻이므로 읽지 않기로 약속한다. ③공 굴리기, 농구놀이, 탁구놀이처럼 아이가 좋아하는 게임에 ‘점수판’을 사용한다. ④익숙해지면‘5점’씩 또는‘3점’씩 모으기에 도전해 보자. -------------------------------- [일곱살 수학] 수박을 자르면 어떤 모양이 나올까? 도형놀이 - 야채로 모양 만들기 여름은 과일과 채소가 흔한 계절. 오늘 점심으로 아삭아삭 오이와 삶은 달걀이 들어간 샌드위치는 어떨까? 후식으로 시원한 수박화채를 곁들인다면 더욱 좋겠다. 집에서 뒹굴뒹굴 심심하다고 노래를 부르는 아이들을 불러보자. “엄마랑 같이 요리할 사람?” “저요, 저요!” 요리는 아이들이 가장 좋아하는 놀이 중 하나다. 귀는 쫑긋! 눈은 반짝! 그럼 도형놀이를 시작해볼까? 준비하세요 신문지, 도마, 과일 칼, 수박, 오이, 호박 놀아볼까요? ■ 우선 수박으로 구의 단면을 체험해보자. “수박을 이렇게 자르면 어떤 모양이 나올까?” 아이에게 생각할 시간을 준 다음 천천히 자른다. ■ 원기둥의 단면은 오이가 보여준다. 오이 양쪽 끝을 잘라서 원기둥을 만든다. “동그라미가 나오려면 어떻게 자를까?” “긴 동그라미가 나오려면 어떻게 자를까?” “네모가 나오려면 어떻게 자를까?” ■ 정육면체의 단면은 호박으로! 통통한 호박의 속을 반듯한 정육면체 여러 개로 자른다. “길이가 똑같은 네모가 나오려면 어떻게 자를까?” “긴 네모가 나오려면 어떻게 자를까?” “세모가 나오려면 어떻게 자를까?” 포인트 ■ 신문지를 깐 뒤 도마를 올려놓자. 정리할 때 깔끔하게 마무리된다. ■ 수박 대신 달걀이나 방울토마토, 오이 대신 당근이나 둥근 햄, 호박 대신 두부를 이용해도 좋다. ■ 아이가 어릴수록 햄, 두부, 달걀처럼 부드러운 재료를 사용한다. ■ 마지막에는 마음껏 자를 수 있는 시간을 준다. ■ 신나게 썰기 전에 먼저 요리를 결정한다. 적당히 자른 당근과 호박은 카레라이스를 만들 수 있고, 잘게 썬 오이와 삶은 달걀은 샌드위치 재료로 좋다. 그런데 완전히 으깨어진 두부는 무얼 하지? 아무리 생각해도 동그랑땡밖에 없다. “얘들아, 주물주물 완전히 으깨자.” “야호!” 그런데 소금도 넣지 않은 동그랑땡이 왜 이렇게 짤까? ------------------------------------ [일곱살 수학] 10원 내고 4원짜리 사탕 사면 거스름돈은? 가게놀이 - 물건 사고 돈 거슬러주기 오늘은 구멍가게에 아이와 함께 물건을 사러 가자. 우유 값으로 1000원짜리 지폐를 내밀면 가게 주인이 잔돈을 거슬러줄 터. 이것을 지켜보던 아이는 궁금해질 것이다. “엄마, 왜 우유를 사고 돈을 도로 받아?” 아이는 물건을 사면서 돈을 주고받는 것이 이상하다. 이때 “너는 뺄셈도 못해?” 하고 다그치는 엄마는 빵점! 집에 돌아와 수(數)막대로 ‘가게놀이’를 해 보자. 아이들이 좋아하는 역할놀이를 하면서 뺄셈과 거스름돈의 원리를 자연스럽게 배울 수 있다. 준비하세요! 수 막대, 달력 뒷면, 사인펜, 간식·딱지·카드 등 몇 가지 물건 놀아볼까요? 1. 달력 뒷면에 진열대 칸을 그리고 1~10원 사이의 간식을 진열한다. 2. 아이는 ‘10’ 단위 수 막대를, 엄마는 ‘1’ 단위 수 막대를 갖고 역할놀이를 한다. 3. 아이가 4원짜리 간식을 고르고 수 막대 ‘10’을 낸다. 4. 엄마, “간식은 4원인데 왜 10원을 주었니?” 5. 아이, “4원짜리가 없어요.” 6. 엄마, “그렇구나. 그럼 얼마나 더 주었지?” 7. 아이, “(‘10’짜리 수 막대를 세어보면서) 6원이요.” 8. 엄마, “그럼 6원을 더 받았으니까 6원 다시 돌려줄게.” 포인트 1. 수 막대를 용돈인 양 아이에게 주면 재미있어 한다. 2. 가게에서 팔 물건은 아이가 좋아하는 것으로! 간식, 딱지, 카드가 효과 만점이다. 3. 물건값 올리기. 10 이내의 뺄셈에 익숙해지면 물건 값을 20원, 30원으로 올린다. 4. 진짜 돈 사용하기. 수 막대에 익숙해지면 100원짜리 10원짜리 동전을 사용해도 좋다. 이 때 물건 값은 130원, 460원처럼 일자리 단위를 ‘0’으로 한다. 5. 심부름 보내기. 처음에는 ‘500원 주고 450원짜리 아이스크림 사오기’처럼 간단한 심부름이 좋다. 혼자 심부름 가는 아이 마음은 콩닥콩닥! 심부름 다녀와서 거스름돈 확인은 필수! “잘했다”고 많이많이 칭찬해주자.
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