LionAhn
10,000+ Views

지금 힘들다면 잘하고 있는 것이다.

지금 힘들다면 잘하고 있는 것이다 세상을 살아가면서 어려운 일이 와도 견뎌내고, 꿈을 이루어 낼 수 있는 힘은 어떻게 얻어지는 것일까, 답은 간단하다. 지금보다 더 힘든 상황에 처하지 않았음을 감사하는 것이다. 그러면 용기를 얻게 된다. 어둠의 터널을 아직 들어가보지 않고서는 내가 가장 힘들다고 말할 자격이 없다. 다만, 힘들다고 느낄 뿐이다. 그러나 나는 힘들다고 느끼고 있는 그대들을 응원한다. 지금 힘들다고 느끼고 있다면, 포기하지 않고 인생을 경주하고 있다면 잘하고 있는 것이다. 그것이 비록 도전이 아니더라도 지금 괴로울 만큼 힘들다면 잘하고 있는 것이다. 절망과 한숨이 희망과 경탄으로 바뀌는 것, 그것이 삶의 드라마다. 지금 힘들다면 잘하고 있는 것이다. 『지금 힘들다면 잘하...』 책속의한줄 http://me2.do/5dTOnwSc
5 Comments
Suggested
Recent
노력하지않는데도 힘이 드네요 ㅠㅠ....
타고난 사람은 절대 거의 이기지 못하지만 사회적으로 우리는 노력의 가치를 더 소중히 생각하는게 아닐까요? 애써 본질을 끌어다가 우리에게 맞추는것 같기도 하구요.... 사회가 하향평준화되었거나 그들을 따르기에 어리석은탓인지도......어찌해도 더불어 살아갈테니 결국 다수가 일단은 옳게 보이겠네요..
긍정✌️
지금 힘든시기에 더욱 힘이 됩니다 ..
@sdi2011 노력안하니까 힘든거 아닌가요? ㅋㅋ
Cards you may also be interested in
내 아이 수학 성적을 올리고 싶은 부모님께 소개하는 공부법 전문가의 인터뷰
약 20년간 1,000명 이상의 초중고생들을 직접 가르치고 있는 공부법 교정 전문가 ‘공부의습관’ 학원 조용현 대표원장이 ‘수학 문해력’에 관한 첫 번째 책 <초등 수학 문해력 비밀수업>을 출간했다. 저자는 “국어, 영어, 사회 등의 어학이나 인문과목뿐만 아니라 과학이나 수학 같은 이과과목도 문제를 읽고 문제의 정확한 의미를 독해해내고 정답을 위한 풀이 아이디어를 생각해내는 능력이 중요해졌습니다.”라고 말한다. 학생들이 시험장에서 수학 문제를 접했을 때, 문제에서 핵심을 찾아내고 주어진 상황에 맞는 풀이 아이디어를 즉각 생각해내지 못한다면, 결국 수학 공부의 최종목표인 수능 시험에서 좋은 성적을 거둘 수 없게 된다는 것이다. 더욱이 ‘문해력’은 단기간에 기를 수 있는 능력이 아니기 때문에 초등학생 때 공부 습관을 바로잡고 계속 훈련해야 한다고 강조한다. Q1. 요즘 학습 관련된 책들은 ‘문해력’ 키워드가 빠질 수 없는데요, ‘수학 공부법’과 ‘문해력’은 생소한 듯합니다. 왜 수학도 문해력이 중요하다고 생각하시나요?  A. 학생들이 수학 문제를 못 푸는 가장 큰 이유는 수학 교과지식을 어려워해서가 아닙니다. 문제를 읽어도 무슨 말인지 몰라서예요. 어떻게 풀어야 할지 아무 생각이 안 나는 거죠. 그런데 누군가가 문제 자체만 잘 설명해줘도 풀이 실마리를 스스로 찾는 경우가 많습니다. 수학 문제 해결력의 첫 단추가 문제를 읽고 무슨 말인지 이해하는 것이죠. 그러면 풀이 아이디어는 실과 바늘처럼 자연스럽게 생각나는 경우가 많아요. 그런 점에서 수학 문제의 문해 과정을 수학 공부에서 가장 중요하게 다루어야 한다고 생각합니다. Q2. 책에는 지금까지 우리가 알고 있었던 공부법과는 무척 다른 내용들이 있어 놀랐는데요, 예를 들면 ‘해설지를 보라’고 하거나 ‘오답노트가 별도움이 안 된다’거나 ‘유형 문제집이 오히려 독이 된다’는 등이요. 저자님의 공부교정법의 가장 큰 특징은 무엇인가요?  A. 기본기를 잡을 수 있다는 거죠. 골프를 처음 배울 때, 보통 자세만 몇 달 잡죠. 기본이 중요하다면서요. 손가락 위치가 조금만 틀어져도 코치에게 교정을 받게 됩니다. 하지만 수학 공부할 때는 자기 마음대로 풀고 답이 맞으면 ‘창의적’으로 잘 풀었다고 생각해요. 풀이과정에 관심이 없는 거죠. 해설지도 안 보고 자기가 푼 아이디어가 최고라고 생각합니다.  하지만 수학도 기본기가 있어요. 이는 반드시 교정을 받아야 합니다. 예를 들면 ‘줄 맞추기‘부터 시작해서 ‘풀이의 근거 쓰기‘와 같은 것들이죠. 많은 학생들이 자신의 풀이에 ’이유‘를 모르고 하는 경우가 많습니다. 이것이 수포자가 생기는 이유예요. 반드시 ’이유‘를 알고 넘어가는 자세, 그 자체를 가르쳐야 됩니다. 이는 교과내용과 별개입니다. 바로 공부하는 기본태도와 관련이 있죠. 초등학교 때 체득한 공부 태도는 고등학교 성적에 지대한 영향을 미칩니다. 한 살이라도 어릴 때 공부법을 교정해야 됩니다. Q3. 책에서 수학 문해력을 높일 수 있는 구체적인 방법(비주얼 싱킹, 관계도 등)을 알려주셨는데, 좀 설명해주세요.  A. 먼저 어떤 문제든 문제 자체를 꼼꼼하게 읽어야 합니다. 읽는다는 행위는 ‘보기’와 ‘연결’이 기본이죠. 예를 들면, ‘y=x‘라는 그래프와 ’y=-x’라는 그래프를 시각적으로 상상할 수 있어야 하지만, 둘의 관계가 ‘수직’이라는 것도 관찰할 수 있어야 합니다. 물론 이런 관찰 이면에는 ‘지식’과 ‘경험’이 필요하죠. 아는 만큼 보이기 때문입니다. 그래서 개념을 배운 후 시험 문제를 실제로 풀면서 문해력을 길러야 합니다.  Q4. 수학 시험에서 실수 때문에 틀리는 경우가 많은데, 실수를 방지하는 방법은 뭐가 있을까요?  A. 실수는 수학에서 가장 중요한 감점 요인입니다. 실수를 하지 않으려면 모든 풀이 순간마다 확고한 ‘근거’가 있어야 해요. 이러한 근거는 문제에서 나온 표현일 수도 있고, 내가 예전에 틀렸던 경험 기억일 수도 있습니다. 실수로 문제를 틀렸을 때, ‘아! 집중을 못 했네.’하고 그냥 넘기면 안 됩니다. 뼈아프게 가슴에 새겨야 해요. 마치 무언가를 잊지 않기 위해 ‘기념비’를 세우듯 말이죠. 이러한 ‘경험’의 양이 문제 풀이 매순간마다 근거로 작용합니다. 내 머릿속에서 매번 근거를 떠올리고 말하면서 문제를 푼다면, 실수는 줄게 될 것입니다. Q5. 쉬운 문제는 잘 풀고 맞히는데, 문제가 서술형으로 조금만 길어지거나 기본유형을 변형한 응용문제는 잘 못 푸는 이유와 그에 대한 해법은 무엇일까요?  A. 개념이 중요하죠. 하지만 개념이 무엇인지 많은 사람들이 잘 모릅니다. 개념은 기초문제가 아닙니다. 문제를 풀 수 있게 만드는 ‘분류체계’입니다. 개념을 갖기 위해서 실천할 수 있는 행동 영역 중에 ‘문제요약’이 있어요. 주변에 수능 수학문제를 잘 푸는 사람에게 수학 문제 하나를 질문해보면, 이런 식의 대답이 돌아옵니다. “이 문제는 **년도 *월 평가원 20번 문제와 유사해.” 그들의 머릿속에는 많은 수의 문제 풀이 요약집이 들어있는 거죠. 정확히 말하면 분류되어 저장되어 있는 것입니다. 문제를 기억하고 있다는 것은, 억지로 암기했다는 것이 아닙니다. 분류가 되어 체계가 잡히면 자연스럽게 기억이 됩니다. 이 분류 작업 자체가 ‘개념화 작업’이에요. 고난도 문제를 잘 풀기 위해서 많은 문제를 요약하고 분류해서 기억해야 합니다. Q6. 초등 3학년 이전 아이들의 문해력을 키우기 위해 저자님께서 추천하는 방법은 뭐가 있을까요? A. ‘2+3=5’인 것은 그냥 장면을 상상했을 때 그렇기 때문입니다. 초등수학은 직관적이고 상식적입니다. 그래서 초등수학 교과서의 거의 모든 내용이 이미지로 정리되어 있어요. 초등 저학년 학생들에게는 상식적인 수학의 세계를 ‘그림’으로 정리하는 것이 필요합니다. 그런데 그림으로 표현하는 것도 연습이 필요합니다. 교과서를 읽고 그 내용을 간단히 그림으로 표현하게 해보세요. 처음에는 쉽지 않겠지만, 몇 번 연습하다 보면 빠르게 습득하고 익숙해질 것입니다. Q7. 마지막으로 방학을 이용해 초등 아이들이 효과적으로 수학 실력을 키울 수 있는 방법 한 가지만 소개해주세요.  A. ‘설명하기’는 가장 좋은 수학공부법 중 하나입니다. ‘풀이’에서 끝내는 것이 아니라 ‘설명’까지 할 수 있게 문제를 분석해보는 것을 추천합니다. 이때 문제를 푸는 것에 만족하면 안 됩니다. 왜 하필 그런 풀이를 할 수밖에 없는지 누군가를 납득시킬 수 있어야 해요. 문제를 읽고, 상황을 설명하고, 왜 하필 그런 풀이를 하게 되는지 설명하는 거죠. 이것이 바로 선생님들이 학생을 가르치는 방식이고, 또한 선생님들은 점점 수학을 잘하게 되는 반면 학생들은 점점 수학을 어려워하게 되는 이유입니다. 지금 선생님들이 하는 것을 학생들이 해야 합니다.  그렇다고 아이에게 무작정 ‘문제를 한번 설명해봐.’라고 떠넘기면 안 되겠죠. 선생님이나 부모님들은 학생이 ‘설명’할 수 있도록 ‘설명하는 방법’을 체계적으로 가르쳐야 합니다. 
지구에서 보는 일식이 칼같이 이루어지는 이유
오늘은 지구에서 보는 개기일식에 대해 이야기 해보려고 해 일식이면 일식이지 왜 하필 지구에서? 그것도 개기일식에 대해서? 왜 그런지는 후술할테니 일단 읽어보도록 하자. 솔직히 일식의 원리는 문돌이들도 코웃음치면서 주저리주저리 말할 수 있잖아? 달이 지구 주위를 공전하며 태양 앞을 가리기 때문이다. 달이 한 달에 한 번 지구를 공전하니까 매달 일식이 일어나야 하지 않나 싶겠지만 달의 궤도가 5도정도 기울어져 있기 때문에 절묘하게 맞아 떨어지지 않으면 일식은 일어나지 않는다. 여하간 우린 일식의 원리 정도는 초등학생때 배워서 알고 있어 근데 지구에서 보는 일식은 특별한 걸까? 이게 오늘 얘기할 핵심이야. 자 이 사진은 화성에서 일어난 일식을 화성 탐사로봇이 찍은 거야. 뭔가 졸라 볼품없지 않아...? 게다가 이런 일식이라면 맨 눈으로 볼 수 있을리가 없다. 그런데 왜 지구에서는 딱 떨어지게 맞는 일식이 일어날까? 이 영상은 한국천문연구원에서 개발한 코로나그래프라는 장비를 통해 촬영한 개기일식이야. 달과 태양의 시직경이 신이 설계한 것마냥 딱 떨어지는 것을 볼 수 있어. 물론 금환일식 같은 예외도 있지만 이건 달의 궤도가 타원이기 때문에 시직경이 조금 달라지는 거지 근본적으로 오늘의 주제는 아니야. 왜 이런 일이 생길까? 아는 사람은 아는 사실이지만 달은 지구로부터 계속 멀어지고 있어. 1년에 약 4cm씩 멀어지고 있는데 원인은 굳이 설명하지 않는다. 여하간에 반대로 말하면 달은 과거에 지구에 매우 가까웠다는 말이 된다. 사진은 과장한 바가 있는 합성사진이기는 한데 어쨌거나 과거 달은 지금보다 훨씬 크게 보였다는 거야. 근데 지구로부터 멀어지고 있으니까 그 시직경이 점점 작아지겠지? 이 '달과 지구 사이의 거리'와 '달과 태양 사이의 거리비'가 대략 400배가 되는 타이밍이 중요한데 달은 태양보다 약 400배 작기 때문에 이 지점에서 달과 태양은 지구에서 보기에 같은 겉보기 크기를 가져 문제는 그 시직경이 일치하는 천문학적으로 찰나의 타이밍에 인류 문명이 탄생한 거야 달과 태양의 시직경이 일치하는 건 어떤 물리학적 원인이 있거나 지적설계의 개념이 아니야 달은 우리가 사는 시대보다 과거에는 태양보다 크게 보였고 앞으로 미래에는 태양보다 작게 보이게 되어 개기일식은 역사 속으로 사라지게 될 거야. 즉 쉽게 말해 달의 시직경이 점점 작아지다가 태양과 일치하는 타이밍에 우리가 탄생한 것 뿐이야 기막힌 우연이 아닐 수 없는 거지. 이런 식으로 위성의 시지름과 모항성의 시지름이 일치하는 타이밍에 문명이 탄생할 확률은 아마 전 우주적으로도 극히 희박하지 않을까? 특히 동양에서 발생한 음양사상이나 일반 상대성이론의 증명이 개기일식을 통해서 되었다는 것을 생각해보면 확실히 인류 문명의 발전에도 천운같은 타이밍이 아니었나 싶다. 만약에 개기일식을 볼 환경이 되는 싱붕이들이 있다면 놓치지 말고 꼭 보도록 하자. (출처) 이렇게 아름다운 것을 볼 수 있는 시기에 딱 맞춰서 인류가 탄생을 하다니 너무 아름답지 않나요?
인류 역사상 최악의 실수 10
10위 데카음원사는 비틀즈와 계약하기를 거부했다. 왜냐하면 앨범이 잘 안 팔릴것 같아서 9위 나사는 화성궤도 탐사선을 잃어 버렸는데 팀의 반(외국인)은 미터단위를 사용하고 다른 반(미국인)은 인치를 사용해서. 8위 조지벨 exite ceo 는 1999년에 구글이 750,000$ 우리돈으로 약 7억5천만원 제의 했을 때 인수 하지 않았다. (현재 구글 약 190조 8142억원) 7위 나폴레옹은 겨울에 러시아를 침공할 수 있을거라고 생각했다. 6위 히틀러는 자기가 나폴레옹처럼 할 수있다고 생각했다. (겨울에 러시아 침공) 5위 독일은 영국보다 100년전에 오스트레일리아를 발견했는데 쓸모없는 사막이라고 생각해서 무시했다. 4위 소련이 미국에게 알레스카를 1 에이커당 (1224평) 23원에 판 것, 총 720 만 달러 (한화 약 72억원) 3위 12개 출판사가 해리포터 출판 거부 2위 일본의 진주만 공습 1위 2300년 전 그리스, 이집트관련 역사상 최대규모 알렉산드리아 도서관, 누가 태웠는지 모르지만 보존했다면 지금 문명의 지식수준이 더 높았을것으로 추정, 또한 고대 이집트 피라미드의 관한 문제도 풀수있었을거라 생각됨. 약 70만개 문서 , 10만게 넘는 책 그 증거로 아리스타르코스- 기원전3세기 지구가 태양을 공전한다는것을 발견함 에라토스테네스 - 기원전2세기 지구가 둥글다는걸 콜로버스보다 1700년 빠르게 알아냄 히파르쿠스 - 기원전1세기 신성과 혜성을 관측하였고, 1,080개의 항성에 대하여 그 밝기를 6등급으로 분류하여 항성목록 작성을 시도하였고 그리고 성표(성도)를 만들어 1080개의 별의 위치와 밝기를 표현했다. 또한 세차운동의 발견하여 태양년과 항성년을 더욱 정확하게 구할 수 있게 하였다. 칼리마코스- 기원전 2세기 고대 그리스의 학자이자 시인으로 알렉산드리아에 정주하면서 도서관의 사서로 활약하였다. 그리스의 문학사 라고도 할 수 있는 《피나케스》를 저술하였고 《아이티아》를 비롯한 많은 시작품을 남겼다. 유클리드 - 기원전 3세기 기하학자 그의 연구자료가 지금도 전세계 학교에서 가르치고 있음. 히로피러스 - 기원전 3세기 뇌가 장이나 신체를 조종하다는것을 밝혀내고 약을 만들기 시작함. 그 밖에 학문에 관한 자료가 엄청남 출처 인류는 정말 단 한순간의 선택으로 많은 것이 달라지는군요...