아래 수학문제를 보고 잠깐 멍~
문제의 본질을 정확히 파악한다면 의외로 답은 간단하다.
나중에 한 번 읽어보고 싶어서 일단 기록.
--
오래간만이 이 수학문제 한번 풀어보시지요.
"문제: 지구의 적도를 따라 전신주를 세운다고 가정하자. 10미터 높이에 전선을 이어 설치했을 때 전선의 총 길이는 적도의 둘레보다 얼마나 더 길까? 전선은 처짐 없이 팽팽하다고 가정하고 계산하자. 단, 지구의 반지름은 약 6,370킬로미터, 원주율은 3.14다."
어떻게 답을 내시겠습니까? 우선 떠오르는 풀이는 이겁니다.
원의 둘레는 내는 공식을 이용해 먼저 적도의 길이를 계산합니다. 적도의 길이= 지구의 지름(반지름X2)X원주율(3.14)이니, 6,370,000 X 2X 3.14 = 40,003,600 미터입니다.
이번에는 전신주의 전선의 총 길이를 계산해봅니다. 10미터 높이에 전선을 설치하므로 지구의 반지름에 10미터만 더하면 됩니다.
따라서 (6,370,000 +10) X 2X 3.14 = 6,370,010 X 2X 3.14 = 40,003,662.8 미터입니다.
그러므로 40,003,662.8 - 40,003,600 = 62.8 미터가 답입니다.
그런데 저자인 오카베 쓰네하루 박사는 수치를 이렇게 일일이 적으면 아무래도 계산이 복잡해질 수밖에 없다며, 이럴 때 '수학적 사고'를 발휘할 필요가 있다고 조언합니다. 지구의 반지름이 얼마든 그냥 A라고 가정하는 겁니다.
그러면 지구의 지름은 2XA가 되고, 전선의 지름은 2X(A+10)이 됩니다.
그럼 답은 이 방법으로 구할 수 있게됩니다.
3.14X2X(A+10) - 3.14X2XA
= 3.14X2XA + 3.14X2X10 - 3.14X2XA
= 3.14X2X10
= 62.8 미터.
지구의 반지름을 숫자가 아니라 A로 바꿔놓으니 계산과정이 훨씬 간단해졌습니다. 지구의 둘레보다 전선의 둘레가 얼마나 더 긴지를 알아보기 위해서는 굳이 반지름을 수치화해 계산할 필요가 없었던 겁니다. 저자가 강조하는 "계산보다 문제의 본질을 이해하는 것이 훨씬 더 중요하다"는 조언에 공감이 갑니다.
세계 3대 수학자의 한 명이라는 가우스(1777~1855)가 일곱살때쯤 1부터 100까지의 수를 더하라는 과제를 받고 불과 몇 초만에 계산을 끝냈다는 일화를 떠오르게 해주는 대목입니다. 가우스는 남들보다 덧셈을 빨리해 문제를 잘 푼 것이 아니라, 수의 특성을 생각해 빠르고 간단하게 계산하는 방법을 찾아냈기 때문에 그렇게 빨리 해답을 찾을 수 있었지요.
학교를 졸업한지 오래 되었더라도 가끔은 수학책을 펴 '수학적 사고'를 기르면 회사생활이나 기업경영 현장에서 '문제의 본질'을 이해하는데 도움을 받을 수 있습니다.
출처: http://www.linxus.co.kr/blog/view_post.asp?blogid=yehbyungil&post_seq_no=161535
